2.2 不等式的性质课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

2.2 不等式的性质 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题解题步骤 2 考纲解读 1.掌握不等式的基本性质。 2.会用比较法证明简单的不等式。 知识点回顾 一、实数大小的基本性质 1. 2. 3. 注：实数大小的性质给出了证明不等式的基本方法 作差比较法 （1）作用：比较两个实数或代数式的大小 （2）步骤：作差 变形（配方、分解因式、通分等） 判断（正、负或零） 结论 知识点回顾 二、不等式的基本性质 1.对称性： ； 2.传递性： ； 3.加法法则： ； 推论：（1）移项法则： ； （2）可加性： ； 知识点回顾 4.乘法法则：（1） ； （2） ； 推论：（1） ； （2） ； 5.其他常用性质： （1） ； （2） ； （3） . 典型例题解题步骤 例1： 设 为实数，下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 解析：应用不等式的乘法性质时，特别注意不等式左右两边所乘实数或代数式的符号。 D 典型例题解题步骤 例2： 已知 ，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：可用作差比较法验证，最好采用赋值法。 令 ， ，不难得到答案C. C 典型例题解题步骤 例3： 试比较 与 的大小。 分析：利用作差法进行比较。 解： 又因为 ，所以 ， 所以 . 历年真题 1.（2012年）若 ， 均为实数，且 ，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2013年）若 ，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 历年真题 3.（2014年）若 ， ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4.（2017年）若 均为实数，且 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 历年真题 5.（2018年）已知 ,则 是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 检测题 1.已知下列四个命题： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）若 ，则 ； （4） . 其中真命题是（ ） A.（1） B.（2） C.（1）（3） D.（2）（4） 检测题 2.若 ， ，则 的取值范围是 . 3.已知 为实数。 求证： . 观 看 谢 谢 15 $