精品解析：重庆市南岸区南坪中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

重庆市南坪中学初2021级第三学月学期摸底 数学试题 一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑 1. 把化成“”或“”，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个底角是，则它的顶角是（ ） A B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 用不等式表示“x的2倍与8的和比x的5倍小”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 直角三角形的两锐角互余 B. 等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 C. 全等三角形的面积相等 D. 若，则 7. 关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（　　） A. 7 B. C. D. 9. 如图，在△ABC中， BD平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为E．若∠C=60°，CE=1，则点D到AB的距离为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 11. 若关于的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. B. C. 2 D. 0 12. 在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），①AE＝CF；②EF＝AP；③△EPF是等腰直角三角形；④；⑤EF的最小值为；⑥则正确结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上 13. 不等式组的解集为________． 14. 如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,如果AB=10cm,那么AF的长度为______cm. 15. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线， 则∠C=____°． 16. 某超市在元宵节这天对几种零食进行清仓促销．已知巧克力、薯片和瓜子成本价分别为12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售价之比为，白天三种商品销量之比为．下午六点后，超市进行大促，每种商品都参加“买4送1”活动（即每5袋捆绑在一起销售，只付4袋的费用）．截止到营业时间结束时，三种商品均售出了白天销量的一半，且全天总销量超过250袋且不足350袋（商品的销量为整数）．已知这天薯片的销售额为1344元，则全天的利润为______元． 三、解答题（本大题3个小题，17、18每题8分，19题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，是的角平分线，于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作线段于点F，连接交于点G．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） （2）在（1）中所作的图形中，求证：（完成相应填空）． 证明：是的角平分线，，________， ________， 在和中， ， ， ________， 而， ________， 即． 19. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证： （1）AF＝DE （2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF． 四、解答题（本大题6个小题每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 20. 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学