第6章实数 期中复习综合练习题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《第6章实数》期中复习综合练习题（附答案） 一．选择题 1．若a是（﹣3）2的平方根，则等于（　　） A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3 2．下列说法正确的是（　　） A．36的平方根是6． B．4的平方根是±2 C．8的立方根是﹣2 D．4的算术平方根是﹣2 3．下列计算，正确的是（　　） A．﹣＝ B．|﹣2|＝﹣ C．＝2 D．（）﹣1＝2 4．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列： ，2，，2，； 2，，4，3，2； … 若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　） A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5） 5．|1+|+|1﹣|＝（　　） A．1 B． C．2 D．2 6．下列语句写成数学式子正确的是（　　） A．9是81的算术平方根： B．5是（﹣5）2的算术平方根： C．±6是36的平方根： D．﹣2是4的负的平方根： 7．1﹣的倒数是（　　） A．1+ B．﹣1+ C．1﹣ D．﹣1﹣ 二．填空题 8．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有　 　个． 9．1，2，3，……，100，这100个数的算术平方根和立方根中，有理数有　 　个． 10．已知a+2的算术平方根是a+2的相反数，3a+3b的算术平方根是3，2a+b的平方根为　 　． 11．已知：△ABC的两个顶点A、B在数轴上，若点A、点B表示的数分别为﹣2和，且CD为AB边上的中线，则点D表示的数是　 　． 12．用“＞”或“＜”填空：0.01　 　﹣0.001；﹣3.2　 　﹣3；|﹣0.81|　 　． 13．如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的平方根是　 　． 14．＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　． 三．解答题 15．求x值： （1）4x2＝121 （2）（x+2）2＝125 16．（1）计算：﹣+； （2）． 17．计算： （1）； （2）． 18．设2+的整数部分为x，小数部分为y． （1）求2x+1的平方根； （2）化简：|y﹣2|． 19．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小． 小明的解法如下： 解：﹣＝＝，因为19＞16，所以＞4，所以﹣4＞0． 所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法． （1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）： ①若a﹣b＞0，则a　 　b；②若a﹣b＝0，则a　 　b；③若a﹣b＜0，则a　 　b． （2）利用上述方法比较实数与的大小． 20．按要求填空： （1）填表： a 0.0004 0.04 4 400 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）根据你发现规律填空： 已知：＝2.638，则＝　 　，＝　 　； 已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝　 　． 参考答案 一．选择题 1．解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9， ∴a＝±3， ∴＝，或＝， 故选：C． 2．解：，故B正确， 故选：B． 3．解：﹣＝2﹣＝，A错误； |﹣2|＝，B错误； ＝2，C错误； （）﹣1＝2，D正确， 故选：D． 4．解：这组数据可表示为：、、、、； 、、、、； … ∵19×2＝38， ∴为第4行，第4个数字． 故选：B． 5．解：原式1++﹣1＝2， 故选：D． 6．解：A、9是81的算术平方根，即＝9，错误； B、5是（﹣5）2的算术平方根，即＝5，正确； C、±6是36的平方根，即±＝±6，错误； D、﹣2是4的负平方根，即﹣＝﹣2，错误， 故选：B． 7．解：1﹣的倒数是﹣1﹣． 故选：D． 二．填空题 8．解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数， 故答案为：4． 9．解：∵12＝1，22＝4，32＝9，…，102＝100， ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个， ∵13＝1，23＝8，33＝27，43＝64＜100，53＝125＞100， ∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个， ∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数共有10+4＝14（个）． 故答案为：14 10．解：∵a+2的算术平方根是a+2的相反数， ∴a+2＝0， 解得：a＝﹣2， ∵3a+3b的算术平方根是3， ∴3a+3b＝9， ∴b＝5， ∴2a+b＝﹣4+5＝1， ∵1的平方根为±1， ∴2a+b的平方根为±1， 故答案为：±1． 11．解：∵点A、点B表示的数分别为