18.1.1 平行四边形的性质 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1 平行四边形的性质 同步精练 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（  ） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD 2．如图，已知平行四边形中，，则（    ） A．18° B．36° C．72° D．144° 3．如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 4．已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（    ） A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝ ∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE 5．如图，□ABCD的对角线交于点O，OE⊥AC交BC于E，已知△ABE的周长为3cm，则□ABCD的周长为（    ） A．4cm B．6cm C．9cm D．12cm 6．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（     ） A．6 B．8 C． D． 二、填空题 7．□ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=______，CD=______． 8．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE＝3，则CF＝________. 9．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若∠EAF =58°，则∠BAD＝______． 10．如图，在平行四边形中，，问图中有多少个平行四边形？___． 11．如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为______． 12．如图，点是平行四边形内一点，的面积为5，的面积为3，则的面积为 _______． 三、解答题 13．已知：如图，在中，是对角线上两个点，且．求证： 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE//DF． 15．如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点．求证：． 16．如图，已知平行四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，其周长为25cm，对边的距离分别为DE=2cm，DF=3cm，求：这个平行四边形的面积． 17．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O． (1)求证：BO＝DO； (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长． 18．如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC． （1）求证：AE＝BC； （2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $