6.2 立方根 同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

6.2 立方根 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1. 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．比较2，，的大小，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（  ）． A．0.09的平方根是0.3 B． C．0的立方根是0 D．1的立方根是 4．如果，，那么约等于（    ） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 5．已知的立方根为，则的算术平方根是(      ) A． B． C． D． 6．若实数m，n满足，则的立方根为（    ） A．-3 B．3 C．±3 D． 7．若与互为相反数，则的值为（    ）． A． B． C． D． 8．若，则、、、这四个数中（    ）． A．最大，最小 B．x最大，最小 C．最大，最小 D．x最大，最小 9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 10．若都是实数，且，的立方根是（      ） A．27 B．-27 C．3 D．-3 二、填空题 11．的算术平方根为_____，﹣27立方根为_____． 12．若，则___________． 13．已知，，，．若n为整数且，则n的值为____________________． 14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为________． 15．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______． 16．已知，若，则______；________；_________；若，则_______． 三、解答题 17．求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．计算下列各题： （1）＋－ （2）. 19．求下列各式中的x： （1）；              （2） （3） ；         （4）． 20．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 21．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 答案： 1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．A 10．C 11．     2；     ﹣3 12．或或 13．12 14．0 15．4 16．     214000               214 17．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解：（1）原式＝； （2）原式＝ ＝． 19（1）移项得： ， 系数化为1： ， ∵ ， ∴． （2）由得： ， ∵ ， ∴ ， 解得：． （3）由得：， ∴或， 解得： 或． （4）由得：， ， ∴或 ， 解得： ． 20．（1）解：由题意得：（x-6）+（3x+14）=0， 解得，x=-2， 所以，a=（x-6）2=64； 又∵2y+2是a的立方根， ∴2y+2==4， ∴y=1， 即x=-2，y=1，a=64； （2）由（1）知：x=-2， 所以，1-4x=1-4×（-2）=9， 所以，， 即：1-4x的平方根为． 21．（1），符合上述规律， 故答案为：； （2）∵与的值互为相反数， ∴+=0， ∴， 解得， 代入中， 解得，， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $