河南推拿职业学院2023年高职单招笔试大纲《数学》样卷

河南推拿职业学院2023年单招考试 《数学》考试大纲 一、考试性质 高职院校单独招生考试（下称：单招考试）是应届普通高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。学院根据考生成绩，按学院年度招生计划，文化和技能全面衡量，择优录取。因此，单招考试应具有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。 二、命题指导思想 根据高职院校对学生的文化素质的要求，坚持“实用为主、够用为度”的原则，命题以《数学》课程标准为依据。试题体现学院数学课程的理念，反映本学科新课程标准的整体要求，适用于中专毕业考生。试题考查考生基础知识掌握情况，注重考查考生对基本概念和基本运算的掌握程度，符合选拔性考试的规律和要求。试题满分100分，试题容易、中等难度、高难度比例为5:3:2。参考教材：高等教育出版社，国家规划教材，《数学》（基础模块）上册，2021年8月第1版，教材发展研究所组编；高等教育出版社《数学》（基础模块）下册，2021年8月第1版,教材发展研究所组编。 三、考核目标及要求 以高教社数学教材（基础模块）上、下册的重点篇目为主要内容。具体内容和要求如下： （一）集合 1. 集合及其表示:了解集合的概念;理解元素与集合之间的关系;了解空集、有限集和无限集的含义;掌握常用数集的表示符号,初步掌握列举法和描述法等集合的表示方法。 2. 集合之间的关系:理解集合之间包含与相等、子集与真子集的含义;掌握集合之间基本关系的符号表示。 3. 集合的运算:理解两个集合的交集、并集;了解全集和补集的含义。 （二）不等式 1. 不等式的基本性质：掌握判断两个数（式）大小的“作差比较法”，解不等式的基本性质。 2. 区间：理解区间的概念。 3. 一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念；了解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式三者之间的关系；掌握一元二次不等式的解法。 4. 含绝对值的不等式：了解含绝对值的不等式|x|<a和|x|>a (a>0）的含义；掌握形如|ax+b|<c和|ax+b|>c(c>0)的不等式的解法 5. 不等式的应用：初步掌握从实际问题中抽象出一元二次不等式模型解决简单实际问题的方法。 （三）函数 1. 函数的概念：理解用集合语言和对应关系定义的函数概念。 2. 函数的表示方法：理解函数表示的解析法、列表法和图像法：理解分段函数的概念。 3. 函数的单调性和奇偶性：理解增函数、减函数、奇函数、偶函数的定义与函数图像的几何特征；初步掌握函数单调性和奇偶性的判定方法。 4. 函数的应用：初步掌握从实际问题中抽象出分段函数模型解决简单实际问题的方法。 （四）三角函数 1. 角的概念推广：了解正角、负角和零角的含义；了解角所在象限的判定方法；了解终边相同的角的概念及判定方法。 2. 弧度制：了解1弧度的定义及弧度制；理解角度制与弧度制的互化，了解弧度制下的弧长公式和扇形面积公式。 3. 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数：理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，理解给定角的正弦值、余弦值和正切值的符号，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。 4. 同角三角函数的基本关系：理解同角三角函数的平方关系和商数关系。 5. 诱导公式：了解终边相同的角、终边关于原点对称的角、终边关于坐标轴对称的角的正弦函数、余弦函数和正切函数的计算公式，了解利用计算工具求任意角三角函数值的方法。 6. 正弦函数的图像和性质：了解正弦函数在[0，2π]上的图像和特征了解作正弦函数在[0，2π]上简图的“五点法”；理解正弦函数的单调性与奇偶性，了解正弦函数的图像及周期性。 7. 余弦函数的图像和性质：了解余弦函数图像与正弦函数图像的关系；了解作余弦函数在[0，2π]上简图的“五点法”及余弦函数的性质。 8. 已知三角函数值求角：了解由特殊的三角函数值求[0，2π]范围内的角的方法；了解由三角函数值求符合条件的角的方法。 （五）指数函数和对数函数 1. 实数指数幂：了解n次根式、分数指数幂、有理数指数幂及实数指数幂的概念；了解实数指数幂的运算法则。 2. 指数函数：了解指数函数的定义；理解指数函数的图像和性质。 3. 对数的概念：了解对数的概念及性质；了解常用对数与自然对数的表示方法；了解指数与对数的关系。 4. 对数的运算：了解积、商、幂的对数及运算法则。 5. 对数函数：了解对数函数的定义、图像和性质。 6. 指数函数与对数函数的应用：初步掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型解决简单实际问题的方法。 （六）直线与圆的方程 1. 两点间距离公式和线段的中点坐标公式：掌握两点间的距离公式与线段的中点坐标公式。 2. 直线的倾斜角与斜率：理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线斜率的计算方法。 3. 直线的点斜式和斜截式方程：掌握直线的点斜式和斜截式方程。 4. 直线