6.3 多位数乘一位数—解决问题 第二课时（教案）人教版三年级上册数学

6.3 多位数乘一位数 解决问题 第二课时（教案） 三年级上册数学 人教版 课程基本信息 学科 小学数学 年级 三年级 学期 秋季 课题 《解决问题》第2课时 教科书 书名：义务教育教科书数学三年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.通过自主探究，在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析数量关系，建构“归一问题”的数学模型。 2.学会借助摘录信息、画示意图来理解题目的含义、分析数量关系，提高审题能力以及分析问题、解决问题的能力、感受数形结合的思想。 3.通过解题后的回顾与反思，促进学习经验的内化，体验成功的乐趣。 教学内容 教学重点： 1.掌握乘法和除法两步计算解决问题的数量关系和解答方法。 教学难点: 1.找到中间问题，确定先求什么。 2.学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。 教学过程 （一）正面思考 自主学习 生：读题 师：你从题中发现了哪些数学信息和问题？ 生：3个，18元，8个多少钱？ 师：同学们，我们在找信息时要学会提取有效的数学信息，像这样。有些文字信息也是非常重要的，它的背后往往藏着很有价值的内容，我们需要用心读题。 师：我们现在将数学信息整理一下，请孩子们结合刚才的理解，把你的想法在本子上写一写、画一画，并尝试列式解答。 师：为了更好的理解题目当中的数学信息，我们可以用画示意图的方式更直观的呈现。谁来说一说你的想法。 生1：我是这样画的。先画3个碗一共18元，求8个碗就一一对应在下面画8个，求8个碗要多少钱？ 生2：我觉得这样太麻烦了，如果给我们的物体不是碗而是衣服呢，所以我认为画数学示意图可以用⚪或者线段代表1份或1个。我画的是线段图。根据示意图我们可以直观地看到3个碗的价格是18元，先算出1个碗的价格是6元，再算8个6是几？用乘法计算，列式为6×8=48元。还可以列成综合算式18÷3×8=48元。答：需要48元。 生3：我是用的表格来分析的，算式也是这样列的。 师：那怎么证明我们算出的48元是正确的呢？请同学们说一说自己的想法。 生：买8个碗48元，48÷8=6，一个碗是6元，3个碗18元，解答正确。 师总：首先要抓住1个碗的价钱（1分数）是不变的。我们把这样的问题称之为“归一”问题。 （二）反面质疑 交流辨析 师：我们继续来解决下一道题 生读题：15元可以买3个碗。照这样计算，30元可以买几个相同的碗？我们提取到的有效的数学信息有：总价15元，数量3个，30元，买几个。 师：我们先整理数学信息，再请大家进行互学探索：1.跟身边的小伙伴交流自己的想法或思考过程；2.利用刚刚所学的线段图表示出数量关系，并列式解答。 生：我是先用画示意图的方式分析数量关系，先算出每个碗多少钱，找出一份的数量，列式为：15÷3=5（元）。再算出30里面有几个5，用除法算式：30÷5=6（个）。综合算式列为：30÷（15÷3）=6，答：30元可以买6个碗。 师：请你仔细观察，你还能用其他不同的方法吗？ 生：我发现30和15是有倍数关系的，可以先算出30里面有几个15，列式为30÷15=2。再算出2个3是多少用乘法计算3×2=6（个）。综合算式列为：30÷15×3=6个 师：我们也可以用基础的表格表示出数学信息。 师：都是1份量，你发现了什么？ 生：1份量既可以是1个碗的价钱5元，也可以是3个碗的价钱15元。 （三）合学共商 互助双赢 师：比较这两道题，你发现了什么？ 生：相同点：第一步都是用除法求出每个碗的价格。第一个问是平均每个碗6元，第二个问是平均每个碗5元。先抓住每份的数量不变，也就是1份量。 师：他们的不同点在于：第一个问题是求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少，要用乘法。而第二个问题是求“30元可以买几个同样的碗”也就是再求30里面有几个6，要用除法。 生：原来只要知道了1是几我们就能求出很多很多。 师：第二个问题是求“30元可以买几个同样的碗”还可以先求30里面有几个15，用除法先找出倍数关系，再求几个3是多少，要用乘法计算。这样的做法在数学上称为“倍比法”。 生：由很多很多也可以求出1份的数量。 师：同学们，今天我们学习了第六单元解决问题的第2课时，学会了基础表格和画线段图来整理题目的数学信息和数量关系。解答先求每一份是多少的这一类问题，具体内容在数学书第71页，课后请孩子们完成数学书第74页第7题。 学科网（北京）股份有限公司 $