2023年河南省中考数学基础题练习

中考基础题练习 一、选择题 1. －的绝对值是(　　) A. － B. C. 2 D. －2 2. 2022年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161 亿元．其中161亿用科学记数法表示为(　　) A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×1012 3. 若有意义，则x的取值范围是(　　) A. x≥2 B. x≥－2 C. x>2 D. x>－2 4. 下列计算不正确的是(　　) A．±＝±3 B. 2ab＋3ba＝5ab C. (－1)0＝1 D. (3ab2)2＝6a2b4 5. 计算－a－1的结果正确的是(　　) A. － B. C. － D. 6. 若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＜－1 B. k＞－1 C. k＜1 D. k＞1 7. 一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是(　　) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为(　　) A. x(x－1)＝36 B. x(x＋1)＝36 C. x(x－1)＝36 D. x(x＋1)＝36 9. 端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种型号商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 10. 如图所示，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，不等式x＋6>－x－2的解集是(　　) A. x>－2 B. x≥－2 C. x<－2 D. x≤－2 二、填空题 11. (－1)2＋()－2－sin45°=________ 12. 使得代数式有意义的x的取值范围是________． 13. 已知关于x的一元二次方程x2＋kx－6＝0有一个根为－3，则方程的另一个根为______． 14. 已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、二、四象限，当 x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________． 15. 不等式组的所有非负整数解的和是___________． 三、解答题 16. 计算题 （1） －(－)－1＋4cos60°－(－1)×(－3)． （2）－2sin60°＋20200－|－| 17.整式化简求值 （1） (2x－3)2＋(2x＋3)(2x－3)－8x(x－2)，其中x＝. （2） (a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中a＝－. 18.分式化简求值 （1） ÷＋，其中a＝|1－|－tan60°＋()－1. （2）(＋)÷，且x为满足－3<x<2的整数． 19.解方程 （1） （2）(x－5)2＝4(5－x) 20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 21. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？ 22. 随着第27届信阳茶文化节发布会、固始西九华山第三届郁金香风情文化节等系列活动的成功举办，越来越多的游客想要到信阳游玩，小明所在的公司想在五一黄金周期间组织员工去信阳游玩，咨询了甲、乙两家旅行社，两家旅行社分别推出优惠方案（未推出优惠方案前两家旅行社的收费标准相同）．甲：购买一张团体票，然后个人票打六折优惠；乙：不销售团体票，但当团体人数超过一定数量后，超过部分的个人票打折优惠．优惠期间，公司组织游玩的员工人数为x（人），在甲旅行社所需总费用为y甲（元），在乙旅行社所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示．