8.1 二元一次方程组 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.1 二元一次方程组（练习题）--人教版七年级下册 一．选择题 1．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2023是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A．m＝1，n＝0 B．m＝2，n＝1 C．m＝0，n＝1 D．m＝2，n＝3 2．下列是方程的解的是（       ） A． B． C． D． 3．若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 4．若，是方程ax+by＝6的两组解，则a、b的值为（　　） A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 5．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在3x+4y＝10中，已知y＝1，则x的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝t，其取值如表，则p的值为（　　） x m m+2 y n n﹣2 t 5 p A．13 B．14 C．15 D．16 8．关于x、y的二元一次方程kx﹣3y＝﹣1有一个解是，则k的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 9．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（　　） A．有无数个 B．只有一个 C．只有3个 D．以上都不对 二．填空题 1．在方程3x﹣y＝5中，用含x的代数式表示y为：y＝　 　，当x＝3时，y＝　 　． 2．某同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是关于x，y 的方程y=kx+b的一个解，则b的正确值应该是________ 3．若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 4．请写出一个二元一次方程组：__________，使它的解是. 5．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣y﹣1）+a（x+y﹣3）＝0，不论a取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 三．解答题 1．求方程4x+5y＝21的整数解． 2．阅读下列材料：一个四位正整数（千、百、十、个位数字分别为a、b、c、d），如果满足c＝a+b，d＝c+b，则称这个四位正整数为“尚善数”，并记S（n）＝a+b+c+d．例如：对于3257，因为3+2＝5，2+5＝7，所以3257是“尚善数”，则S（3257）＝3+2+5+7＝17；对于4379，因为4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以4379不是“尚善数”． （1）请判断4156和2469是不是“尚善数”，并说明理由； （2）四位正整数m的千位数字为1，n的百位数字为2，且m，n均为“尚善数”，若满足S（m）+S（n）＝26，求出所有满足条件的“尚善数”m． 3．我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）． （1）若（6，y）是“相伴数对”，求y的值； （2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b． 4．甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by＝7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值． 5．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $