2023年河南省中考数学基础题练习

中考基础题练习 1、 选择题 1. －的倒数是(　　) A. 　　　　　　B. 2　　　　　　C. －　　　　　　　D. －2 2. 据报道，到2020年北京地铁规划线网将由19条线路组成，总长度将达到561500米，将561500用科学记数法表示为(　　) A. 0.5615×106 B. 5.615×105 C. 56.15×104 D. 561.5×103 3. 下列运算正确的是(　　) A. 2a·a3＝2a3 B. (a＋b)2＝a2＋b2 C. ＋|－2|＝－1 D. －＝ 4. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5. 一元二次方程根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 6. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7. 一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示，若y1>y2，则x的取值范围是(　　) A. －2<x<0或x>1 B. －2<x<1 C. x<－2或x>1 D. x<－2或0<x<1 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 9. 如果关于x的一元二次方程(k－3)x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(　　) A. k＜4 B. k≤4 C. k≤4且k≠3 D. k＜4且k≠3 10. 若点A(－2，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y3<y1 D. y3<y1<y2 1、 填空题 11. 若式子有意义，则x的取值范围是__________． 12. 已知M（-3，），N（2，）是直线上的两点，则，的大小关系_____________ ． 13. 如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为________． 14. 不等式组的所有正整数解的和为________． 15. 已知二次函数y＝x2－2x－3，当0≤x≤3时，y的取值范围是________ 2、 解答题 16. 计算： （1）()－2＋(π＋)0－|2－|＋3tan30°. （2）()－1＋(－1)0－； 17. 先化简，再求值： （2）÷(1＋)，其中a＝2 （2）(1－)÷，其中x＝＋1. 18. 先化简，再求值： （1）(a＋b)2－(a－b)(a＋b)＋b(a－2b)，其中a＝－1，b＝＋1. （2）(x－y)2－(2x＋y)(2x－y)＋3x(x＋y)．其中x=1，y=2 19. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． （1）. （2） 20. 河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”，某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元． （1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？ （2）若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且红富士的数量不少于新红星的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 21. 某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 100 80 60 (1) 求y与x之间的函数表达式； (2) 设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： （1）常数m的取值范围是______；图象的另一支在第______象限；在每个象限内y随x的增大而______； （2）在该函数图象上取点，和，如果，请将，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接，其结果为______； （3）若点，在反比例函数的图象上，求