精品解析：广西南宁市西乡塘区第三十一中2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

南宁市第三十一中学2023年春季学期八年级数学学科3月份大作业 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和各题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国自主研发的北斗三号新信号纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知纳米米，将数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点Q（－2，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5） 4. 在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 在中，，，的对边分别为，，，且，则（ ） A. 为直角 B. 为直角 C. 为直角 D. 不是直角三角形 6. 如图，在中，、交于点，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 多项式是完全平方式，那么的值为（ ） A. 6 B. 12 C. D. 10. 已知实数满足，则以、的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 8 B. 20 C. 16 D. 16或20 11. 如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 1 C. 0.5 D. 2 12. 在中，，，，点是边上一点，点为边上动点，点D、E分别为，的中点，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 代数式有意义时，x应满足的条件是______. 14. 分解因式：____________． 15. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 16. 如图，数轴上点A表示的数是____________． 17. 如图，一架长梯子斜靠在一竖直的墙上，这时长．如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B外移____________m． 18. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 三、解答题（共72分） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中 21. 按要求完成作图： （1）作出关于轴对称的图形； （2）在轴上画出点，使的周长最小； （3）判断的形状，并说明理由． 22. 如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）求的长． 23. 如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 24. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 25. 如图，在四边形中，，，，点从点出发，向以速度运动，到点即停止．点从点出发，向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为 （1）用含t代数式表示：_________；___________； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）是否存在某一时刻t，使四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；请说明理由． 26. （1）阅读理解：如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转180°得到），把、，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．中线的取值范围是_________； （2）问题解决：如图②，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：； （3）问题拓展：如图③，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁市第三十一中学2023年春季学期