2022--2023学年人教版七年级下册数学期中检测卷三

2023七年级（下）数学期中检测卷三 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列给出的条件能够推理出a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 2．（3分）在0.515115111…（每两个5之间依次增加1），，0.2，，，，中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（3分）不论m取何实数，点P（m2+1，﹣1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移4个长度单位、再向下平移5个长度单位得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（4，5） B．（2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2） 5．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，AB∥CD，EC平分∠AEF，且∠AEC＝65°，则∠EFD的大小为（　　） A．100° B．120° C．130° D．140° 7．（3分）若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 8．（3分）如图，在数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是1、，则点C对应的实数是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于（　　） A．25° B．50° C．100° D．115° 10．（3分）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEP如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分面积为（　　） A．24 B．25 C．26 D．27 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 　 　． 12．（3分）的算术平方根是 　 　． 13．（3分）把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为 　 　． 14．（3分）如果一个正数的两个平方根为a﹣4，2a+1，则a＝　 　． 15．（3分）如图是象棋盘的一部分，若“帥”用有序实数对（4，1）表示，“相”用有序实数对（6，1）表示，则“炮”用有序实数对 　 　表示． 16．（3分）如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝50°，那么∠2＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（6分）一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马场的坐标为（﹣3，﹣3），并用坐标表示出其他景点所在的位置． 狮子：　 　；南门：　 　飞禽：　 　；两栖动物：　 　． 18．（8分）如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．求证：∠E＝∠3． 证明：∵CE平分∠DCB（已知） ∴　 　＝　 　（角平分线的定义） ∵AB∥CD（已知） ∴∠2＝　 　 ∴∠1＝∠3 　 　 ∵∠B+∠DAB＝180°（已知） ∴　 　∥　 　 ∴∠E＝　 　 ∴∠E＝∠3（等量代换） 19．（8分）计算： （1）求x的值：27x3+8＝0； （2）求x的值：2（x﹣1）2＝； （3）（）2+|1﹣|； （4）+|﹣2|+﹣（﹣）． 20．（8分）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点A和点A'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）若M（a﹣2，2b﹣3）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为N（2a﹣7，9﹣b），分别求a和b的值． （3）直接写出三角形A'B'C'的面积为 　 　． 21．（10分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠BED＝90° （1）AB与CD平行吗？试说明理由． （2）试探究∠EFD与∠BDE的数量关系，并说明理由． 22．（12分）【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化． 例如：如图1，MN∥/PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PO之间． （1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA； 证明：如图1，过点A作AD∥MN． ∵MN∥PQ，AD∥MN， ∴AD∥MN∥PQ， ∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB， ∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA， 即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA． 【类比应用】已知直线AB∥CD，P为平