四川省成都市第七中学初中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年四川省成都七中初中学校九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）在下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 2．（4分）据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．|﹣2|＝﹣ C．＝±2 D．（﹣）﹣1＝﹣2 4．（4分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 5．（4分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．（4分）如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB＝60°，点P到圆心O的距离OP＝2，则⊙O的半径为（　　） A． B．1 C． D．2 7．（4分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线MO交圆于E，EM＝8，则圆的半径为（　　） A．4 B．3 C． D． 8．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心．若，四边形ABCD的周长是25，则四边形EFGH的周长是（　　） A．4 B．10 C． D． 二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 9．（4分）已知扇形的圆心角为135°，半径为1，则扇形的弧长为 　 　． 10．（4分）如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝60°，则∠CDE的度数是　 　． 11．（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 12．（4分）如果抛物线y＝2x2﹣bx+1的对称轴是y轴，那么它的顶点坐标为 　 　． 13．（4分）如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N； ②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若AD＝10，直线MN恰好经过点A，则AE的长为 　 　． 14．（4分）已知关于x的方程x2﹣（k+4）x+4k＝0（k≠0）的两实数根为x1，x2，若+＝3，则k＝　 　． 15．（4分）如图，把双曲线（虚线部分）沿x轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线C2（实线部分），新的双曲线C2与y轴的交点为 　 　． 16．（4分）有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x，另有一个被均匀分成3份的转盘，上面分别标有数字﹣1，0，﹣4，转动转盘，指针所指的数字记为y（若指针指在分割线上则重新转一次），则点P（x，y）落在抛物线y＝2x2﹣2x﹣4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 　 　． 17．（4分）如图，已知∠ABC＝135°，AB＝3，BC＝6，点P是边AC上任意一点，连接BP，将△CPB沿PB翻折，得到△C′PB．当C′P⊥AC时，AP的长为 　 　． 18．（4分）如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM＝CN，则AM+BN的最小值为 　 　． 三、解答题（共8小题，满分78分） 19．（12分）（1）计算：； （2）解不等式组：． 20．（8分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图： 组别 时间t/h 频数（人数） A 0≤t＜1 2 B 1≤1＜2 m C 2≤t＜3 10 D 3≤t＜4 12 E 4≤t＜5 7 F t≥5 4 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中，m＝　 　；扇形统计图中，“B”部分对应的扇形圆心角的度数为 　 　，“C”部分所占百分比为 　 　；若该中学有2000名学生，则每周课外阅读时间不低于4h的大约有 　 　人； （2）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生．用画树状图或列表的方法求从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生的概率． 21．（8分）如图，某编辑部办公楼（矩形ABCD）前有一建筑物（矩形MGHN），建筑物垂直于地面，在办公楼底A处测得建筑物顶的仰角为37°，在办公楼天台B处测得建筑物的俯角为45°，已知办公楼高度AB为14m，求建筑物的高度MN．（参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.7