10.2.3古典概型教案-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 学 设 计 授课班级 授课日期 第 课时 课 型 新授课 教具、资料 教材、PPT 课 题 10.2.3古典概型 教 学 目 标 要 求 知识目标 理解古典概型的概念及互斥事件的古典概率 能力目标 会判定互斥事件及古典概型；会解决简单的古典概型实际问题，会计算互斥事件的概率 思政目标 由概率的产生到统计概率的形成,融入数学史教学、规则意识教育、生命观教育和随机性与统一性对立统一的哲学思想 思 政 设 计 对应知识点 古典概型 过程及方法 讲解几类典型的古典概型：取球模型、分球入盒、抽签公平问题、随机取数、分组问题；着重让学生讨论抽签公平在实际生活和工作中的应用 教材 分析 重点 运用公式计算等可能事件的概率 难点 概率的计算 关键 通过实际问题的解决，培养学生的数据处理技能和分析与解决问题的能力 板 书 设 计 10.2.3古典概型 一、古典概型 例3 例4 二、互斥事件 例5 例6 课 后 小 结 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 组织 教学 师生相互问候 1 复习 提问 事件A的概率的定义 3 导入新知 【实验】 裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．并将他们团成小纸团．放在容器中，充分搅拌．然后取出一个纸团，观察所得的数字． 启发学生思考 3 新授 知识 【新知识】 观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样，又是随机抽取的，所以可以认为：每个数字被抽到的可能都是一样的，应该是． 像这样如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型． 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= ． （10.3） 例3 把一枚硬币任意地抛掷一次，求出现正面向上的概率． 解 这是古典概型问题．抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的． 设A ={出现正面向上}，则基本事件总数n=2．因为出现正面向上只是其中的一种情况，所以事件A包含的基本事件数m=1，故出现正面向上的概率为 例4 抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率． 解 这是古典概型问题．抛掷一颗骰子出现的点数分别为1、2、3、4、5、6，而这六个基本事件是等可能性事件． 设A ={ 出现的点数是5 }，则基本事件总数n=6．出现的点数是5的事件只是六个基本事件中的一个，即m=1，故事件A发生的概率为 带领学生分析 通过例题进一步领会 3 3 3 3 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 新授 知识 【问题】 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．设A={点数为3}，B={点数为2}，事件A和事件B能同时发生吗？ 【新知识】 显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此事件A和事件B不可能同时发生． 像这样，不可能同时发生的两个事件叫做互斥（或互不相容）事件． 下面我们来分析事件C={点数为2或3}与事件A={点数为3}和事件B={点数为2}的关系． 事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件，记作． 抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件C包含两个基本事件，由公式（10.3），得 ． 我们知道，，，恰巧得到． 【新知识】 一般地，对于互斥事件A和B，有 ． （10.4） 公式（10.4）叫做互斥事件的概率加法公式. 【说明】 （1）公式（10.4）只适用于互斥事件． （2）公式（10.4）可以推广到多个两两互斥事件．例如，对于两两互斥的事件A，B，C，有 ． 其中事件意味着事件A，B，C中至少有一个发生． 例5 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．求C={点数为奇数或2}的概率． *例6 袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球．求取到的球不是绿球的概率． 思考 理解 带领学生分析 通过例题进一步领会 3 3 3 3 3 课堂 练习 1．袋中有1个白色球和1个红色球．从袋中任意取出1个球，求取到白色球