2.1二元一次方程 同步精练 2022--2023学年浙教版七年级数学下册

2.1二元一次方程同步精练 一、单选题 1、已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是(　 　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 2、已知， 用表示正确的是（      ） A． B． C． D． 3、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 4、方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4 C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4 5、小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型每个4元，则小明的购买方案有（    ）种． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6、下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（   ） A． B． C． D． 7、下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 8、对于方程2x+5y=19的解的情况分析正确的是  （    ） A．这个方程只有有限个解 B．这个方程只有有限个整数解 C．这个方程只有有限个正整数解 D．以上说法都不对 二、填空题 1、下列方程①x+y； ②； ③3x+1=8y+；④xy=5 ；⑤x+=5中，是二元一次方程的是_________(只填序号)． 2、若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 3、某段高速公路全长千米，交警部门在高速公路上距入口千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔千米处设置一块限速标志牌；此处交警部门还在距离入口千米处设置了摄像头，并在以后每隔千米处都设置了一个摄像头，则在此段高速公路上，离入口________千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头． 4、已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m＝____________． 5、一个长方形的周长为厘米，且长和宽都是素数，这个长方形的面积是______平方厘米． 6、关于x，y的二元一次方程ax+by=c（a，b，c是常数），b=a+1，c=b+1，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为_________． 7、已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是______． 8、写出一个解为的二元一次方程组________. 三、解答题 1、如果一个正整数的各数位上的数字都相同，则称这样的数为“叠合数”，比如：3，44，777，6666，…；对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“互异数”．将一个“互异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为．如，对调百位与十位上的数字得到314，对调百位与个位上的数字得到431，对调十位与个位上的数字得到143．这三个新三位数的和，是一个“叠合数”． （1）计算：，，并判断它们是否为“叠合数”； （2）若“互异数”（其中p、q都是正整数，，），且为最大的三位“叠合数”，求n的值． 2、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0） （1）该方程的解有　 　组；若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2 ①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 3、学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以． 问题解决： (1)计算：　　；　　； (2)若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 　　； (3)若为“异位数”，且满足，若，则　　； (4)若，都是“异位数”，其中，，（，，都是整数），规定：，当时，的值为 　　． 4、阅读下列材料，完成后面的问题． 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b，c，d为0～9的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）的各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数．我们称该数为原数的兄弟数．如数“123”的兄弟数为“3