总复习《数与代数》知识点归纳（知识点）人教版六年级下册数学

第一部分：数与代数 一、数的认识 1、整数的认识 ❶整数的分类和意义 （1）整数：像-3，-2，-1，0，1，2，3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 （2）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）负数：小于0的数，像-16，-2000，-6.3，- …这样的数叫做负数。 （4）0的作用： ①表示界限，如温度计上的0表示正、负数的分界点； ②表示起点（如直尺上的0表示长度测量的起点）； ③表示占位，如508中的0表示十位上为一个计数单位也没有； ④表示没有。 ❷整数数位表及计数单位 注：相邻两个计数单位之间的进率是10。 ❸整数的读法、写法 （1） 整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。每读完一级要加上该级的计数单位（个级除外）。每级末尾的0不读，每级开头或中间的0要读，连续的0只读一个。 （2） 整数的写法:从高位到低位，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写0。 ❹整数的大小比较 （1）如果都是正整数，先看整数的位数，位数越多整数越大，反之越小；如果位数相同，就从最高位开始比，最高位大的数大；如果最高位相同，就比下一位，下一位大的数大；依此类推。 （2）如果一个是正数一个是负数，那么正数一定大于负数。 （3）如果两个都是负数，负号后面的数越大，这个数反而越小。 ❺整数的改写、省略、近似数 （1）整数的改写 把一个整数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的后面添上小数点，同时加上单位“万”或“亿”就可以了。注意:改写后的数与原数大小相等。 （2）整数的略写 把一个整数省略万位或亿位后面的尾数或四舍五入到万位或亿位，一般先改写成用“万”或“亿”作单位的数，再四舍五入到整数。注意:省略后的数是原数的近似数，所以一般要写上“ ≈ ”号或“约”。 （3）近似数 生活中一些事物的数量，有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。（求近似数的常用方法:①“四舍五入”法；②进一法；③去尾法。） 2、小数的认识 ❶小数的意义及读、写法 （1）小数的意义 把一个整体（单位“1”）平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… （2）小数的读法 读小数时，整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；小数点读作“点”，小数部分的数按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字，小数点后面的0，有几个要读几个0。（例：0.5读作零点五；21.08009读作二十一点零八零零九） （3）小数的写法 写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数的写法来写，整数部分是零的要写“0”；然后把小数点点在个位右下角，写作“·”；小数部分从十分位起，由高位到低位依次写出每一个数位上的数字。 ❷小数的计数单位与进率 小数的小数部分按从左到右的顺序，计数单位依次是十分之一（或0.1）、百分之一（或0.01）、千分之一（或0.001）、万分之一（或0.0001）……也就是说，小数十分位上的计数单位是十分之一，百分位上的计数单位是百分之一…… 每相邻两个计数单位间的进率都是十。小数部分的最高位（十分位）的计数单位是十分之一，与整数部分的最低位（个位）的计数单位一（个）之间的进率是十。 ❸小数的分类 （1）按小数的整数部分是否为0，可分为: （2）按小数部分的位数是否有限，可分为: （3）有限小数、无限小数、循环小数 ①有限小数:小数部分的位数是有限的小数。（如12.3） ②无限小数:小数部分的位数是无限的小数。（如6.222…，3.141592…） ③循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫循环节。循环小数的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数。 ❹小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 这是对一个准确数来说的。近似数末尾的“0”是不能随便去掉或添上的，因为这时的“0”表示一定的精确程度。 ❺小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。 ❻小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点向右移动一位、两位、