9.5.2圆柱、圆锥、球(3)教案-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 学 设 计 授课班级 授课日期 第 课时 课 型 新授课 教具、资料 教材、PPT 课 题 9.5.2圆柱、圆锥、球（3） 教 学 目 标 要 求 知识目标 了解球的结构特征及表面积与体积的计算 能力目标 能看懂球的直观图；会计算球的表面积、体积 思政目标 参与数学实验，认知圆锥的模型与直观图，培养数学直觉，感受科学思维． 思 政 设 计 对应知识点 圆柱、圆锥、球 过程及方法 展示浦东建筑，感受改革开放后祖国的发展壮大 教材 分析 重点 球的结构特征及相关的计算 难点 球的结构特征及其面积、体积的计算． 关键 教学要结合实物模型或教学课件，讲清形成过程及各种量的关系，抓住旋转过程中的不变量是计算有关问题的关键 板 书 设 计 9.5.2圆柱、圆锥、球（3） 1、 表面积 2、 体积 例6 课 后 小 结 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 组织 教学 师生相互问候 1 复习 提问 球的表面积、体积公式 3 导入新知 【实验】 半圆以其直径所在的直线为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所形成的几何体（如图9−68）． ( 图 9− 68 A B C O R ) 引导学生分析 3 3 新授 知识 【新知识】 以半圆的直径所在的直线为旋转轴旋转一周,所形成的曲面叫做球面（如图9−68）．球面围成的几何体叫做球体，简称球. 半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径．经常用表示球心的字母来表示球，如图9−68中所示的球记作球O． 【实验】 如图9−69所示，用平面去截球，观察截面的图形． 图9−69 带领学生思考 3 3 3 3 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 新授 知识 【新知识】 由实验可以得到球的如下性质（证明略）：球的截面是圆面，并且球心与截面圆心的连线垂直于截面. 设球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面上圆的半径为r（如图9−69），则 . 经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的大圆．此时d=0，r=R，截得的圆半径最大．不经过球心的平面截球面所得的圆叫做球的小圆． 把地球近似地看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆；赤道是一个大圆，其余的纬线都是小圆．如图9−70 所示． 图9−70 图9−71 经过球面上两点的大圆在这两点间的一段劣弧（指不超过半个大圆的弧）的长度叫做两点的球面距离．它是球面上这两点之间最短连线的长度，图9−71中的劣弧的长度就是、两点的球面距离.飞机、轮船都是尽可能以大圆弧为两点间的航线航行的. 球的表面积与体积的计算公式如下： . 　　　 　（9.13） . （9.14） 其中，R为球的半径． 例5 球的大圆周长是80 cm，求这个球的表面积与体积各为多少？（保留4个有效数字） 解 设球的半径为R，则大圆周长为. 因为 ， 所以 因此 (cm2)， (cm3)． 即这个球的表面积约为cm2，体积约为cm3. 带领学生分析 仔细分析关键语句 通过例题进一步领会 3 3 3 3 课堂 练习 一个球的半径为3cm，求这个球的表面积与体积（保留4个有效数字）． 及时了解学生知识掌握情况 3 课堂 小结 检验学生学习效果 3 布置 作业 9.5.2A组 学科网（北京）股份有限公司 $