9.5.1棱柱与棱锥2教案-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 学 设 计 授课班级 授课日期 第 课时 课 型 新授课 教具、资料 教材、PPT 课 题 9.5.1棱柱与棱锥（2） 教 学 目 标 要 求 知识目标 了解棱柱、棱锥的结构特征及表面积、体积的计算 能力目标 能看懂棱柱、棱锥的直观图；会计算棱柱、棱锥的表面积、体积 思政目标 提升民族自豪感和认同感 思 政 设 计 对应知识点 棱柱与棱锥 过程及方法 展示浦东建筑，感受改革开放后祖国的发展壮大 教材 分析 重点 正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算． 难点 正棱柱、正棱锥的相关计算 关键 通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公式 板 书 设 计 9.5.1棱柱与棱锥（2） 1、 概念 2、 公式 例2 课 后 小 结 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 组织 教学 师生相互问候 1 复习 提问 1.多面体 2.旋转体 3.棱柱 检验学生学习效果 3 导入新知 观察图9−58所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点． (3) 图9−58 启发学生思考 3 3 新授 知识 具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底），有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高．底面是三角形、四边形、……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、……．通常用表示底面各顶点的字母来表示棱锥．例如，图9−60（2）中的棱锥记作：棱锥． 底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱锥．图9−60中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥． 正棱锥有下列性质： （1）各侧棱的长相等； （2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高； （3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高； （4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形． 带领学生分析 3 3 3 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 新授 知识 【想一想】 四棱锥P-ABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它是不是正四棱锥？如果棱锥的底面是正方形，那么它是不是正四棱锥？ 【新知识】 图9−59 观察正棱锥的表面展开图（图9−59），可以得到正棱锥的侧面积、全面积（表面积）计算公式分别为 （9.4） . （9.5） 其中,表示正棱锥底面的周长,是正棱锥的斜高,表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高. 【实验】 准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容器中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满． 【新知识】 实验表明，对于同底等高的棱锥与棱柱，棱锥的体积是棱柱体积的三分之一．即 . （9.6） 其中, 表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高.例 2　如图9−62，正三棱锥P-ABC中，点O是底面中心，PO＝12 cm，斜高PD＝13 cm．求它的侧面积、体积（面积精确到0.1，体积精确到1）． 图9−60 理解 思考 记忆 通过例题进一步领会 3 3 3 3 3 课堂 练习 1.正四棱锥的高是a，底面的边长是2a，求它的全面积与体积. 及时了解学生知识掌握情况 3 课堂 小结 正棱柱的侧面积、全面积、体积公式，正棱锥的侧面积、全面积、体积公式？ 结论： ； ； ； ； ； ． 及时了解学生知识掌握情况 3 布置 作业 9.5.1A组 学科网（北京）股份有限公司 $