9.5.1棱柱与棱锥教案-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 学 设 计 授课班级 授课日期 第 课时 课 型 新授课 教具、资料 教材、PPT 课 题 9.5.1棱柱与棱锥（1） 教 学 目 标 要 求 知识目标 了解棱柱、棱锥的结构特征及表面积、体积的计算 能力目标 能看懂棱柱、棱锥的直观图；会计算棱柱、棱锥的表面积、体积 思政目标 提升民族自豪感和认同感 思 政 设 计 对应知识点 棱柱与棱锥 过程及方法 展示浦东建筑，感受改革开放后祖国的发展壮大 教材 分析 重点 正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算． 难点 正棱柱、正棱锥的相关计算 关键 通过观察模型，说明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的结构特征及其面积、体积的计算公式 板 书 设 计 9.5.1棱柱与棱锥（1） 1. 多面体 2. 旋转体 3. 棱柱 例1 课 后 小 结 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 组织 教学 师生相互问候 1 复习 提问 在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体． （1） （2） （3） （4） 图9−55 象直棱柱（图9−55（1））那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线. 像圆柱（图9−55（2））、圆锥（图9−55（3））、球（图9−55（4））那样的封闭几何体叫做旋转体． 启发学生思考 3 3 导入新知 【观察】 图9−56 观察图9−56所示的多面体，可以发现它们具如下特征： （1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形； （2）每相邻两个四边形的公共边互相平行． 引导学生分析 3 3 新授 知识 有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱,互相平行的两个面，叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．两个底面间的距离，叫做棱柱的高． 图9−56所示的四个多面体都是棱柱． 仔细分析关键语句 3 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 新授 知识 表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，例如，图9−56(2)所示的棱柱，可以记作棱柱，或简记作棱柱． 经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱，如图9−56所示的棱柱依次为三棱柱、四棱柱、五棱柱． 侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图9−56（2）；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，如图9−56（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，如图9−56（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱． 正棱柱有下列性质： 　　（１）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （２）两个底面中心的连线是正棱柱的高． [想一想] 如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？ 【新知识】 正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积．正棱柱的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积． 图9−57 观察正棱柱的表面展开图（图9−57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为 （9.1） （9.2） 其中，表示正棱柱底面的周长,表示正棱柱的高,表示正棱柱底面的面积. 可以得到正棱柱的体积计算公式为（公式推导略） （9.3） 其中, 表示正棱锥的底面的面积，是正棱锥的高 例 1　已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这个正三棱柱的侧面积和体积． 带领学生分析 通过例题进一步领会 3 3 3 3 3 3 课堂 练习 1. 设正三棱柱的高为6，底面边长为4，求它的侧面积、全面积及体积. 及时了解学生知识掌握情况 3 课堂 小结 1.多面体 2.旋转体 3.棱柱 检验学生学习效果 3 布置 作业 9.5.1A组 学科网（北京）股份有限公司 $