9.4.1空间两条直线垂直的判定与性质教案-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

教 学 设 计 授课班级 授课日期 第 课时 课 型 新授课 教具、资料 教材、PPT 课 题 9.4.1空间两条直线垂直的判定与性质 教 学 目 标 要 求 知识目标 理解线线垂直的概念、判定与性质 能力目标 画出线线垂直的直观图；利用线线垂直的判定与性质，解释生活空间的一些实例；培养学生的空间想象能力和数学思维能力 思政目标 参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维 思 政 设 计 对应知识点 直线与直线垂直 过程及方法 通过古建筑中“四梁八柱”作为分析案例，引导学生理解异面垂直 教材 分析 重点 直线与直线垂直的判定方法与性质． 难点 判定空间直线与直线垂直． 关键 在平面内，过一点可以作一条且只能作一条直线与已知直线垂直；在空间中，过一点作与已知直线垂直的直线，能作无数条 板 书 设 计 9.4.1空间两条直线垂直的判定与性质 1、 空间中两直线的位置关系 相交、平行、异面 2、 典型例题 例1 课 后 小 结 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 组织 教学 师生相互问候 1 复习 提问 如果空间两条直线所成的角是90º，那么称这两条直线互相垂直，直线a和b互相垂直，记作a⊥b． 介绍 3 导入新知 【想一想】 演示并画出两条相交直线垂直与两条异面直线垂直的位置关系，并回答问题：经过空间任意一点作与已知直线垂直的直线，能作几条？ 质疑 引导分析 3 新授 知识 例1 如图9-43，长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断直线AB和DD1是否垂直． 解　 AB和DD1是异面直线，而BB1∥DD1，AB⊥BB1，根据异面直线所成的角的定义， 可知AB与DD1成直角．因此. 图9-43 通过例题进一步领会 3 3 3 3 3 教 学 过 程 教 学 环 节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 新授 知识 【问题】图9−44 前面我们学过直线与平面垂直的概念.根据定义判断直线与平面垂直，需要判定直线与平面内的任意一条直线都垂直，这是比较困难的．那么，如何判定直线和平面垂直呢？ 【观察】 我们来看看实践中工人师傅是如何做的． 如图9−44所示，检验一根圆木柱和板面是否垂直．工人师傅的做法是，把直角尺的一条直角边放在板面上，看曲尺的另一条直角边是否和圆木柱吻合，然后把直角尺换个位置，照样再检查一次（应当注意，直角尺与板面的交线，在两次检查中不能为同一条直线）．如果两次检查，圆木柱都能和直角尺的直角边完全吻合，就判定圆木柱和板面垂直． 带领学生分析 3 3 3 课堂 练习 1．垂直于同一条直线的两条直线是否平行？ 2．在图9−43所示的正方体中，找出与直线垂直的棱，并指出它们与直线的位置关系． 了解知识掌握情况 3 课堂 小结 直线与直线垂直的判定与性质？ 及时了解学生知识掌握情况 3 布置 作业 练习册9.4.1A组 3 学科网（北京）股份有限公司 $