第三章 图形的平移与旋转 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第三章图形的平移与旋转（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（ ） ①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上． A．①③ B．③④ C．④⑤ D．①⑤ 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（   ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C'AB′的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到若点刚好落在边上，且，若，则旋转的角度为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点，均在第一象限，将线段平移，使得平移后的点、分别落在轴与轴上，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．下列生活现象中，属于平移的是（    ） A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屈 C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动 7．三个顶点的坐标分别为，，将平移到了，其中，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．点P（x,y）平移后得到点P’（x+1,y-2）；其平移的方式是（   ） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位; C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 9．如图，在中，，直角的顶点是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕点旋转时，下列结论错误的是（    ） A． B．为等腰直角三角形 C． D． 10．如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转α角度得到的，点D为AB边中点，若点D在A′C上，则旋转角α的大小可以是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（　　） A． B． C． D． 12．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．1 C．2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的长度为______． 14．如图，等边△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，∠A′OB＝80°，则△AOB旋转了_____度． 15．如图，将△ABO绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A′B′O，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是_____． 16．如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=_____度． 17．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为________． 18．已知点与点关于原点对称，则__________． 19．某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要________元． 20．在平面直角坐标系中，将点（1，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图所示，已知的三个顶点的坐标分别为 (1)画出关于点的中心对称图形； (2)将绕坐标原点逆时针旋转，得到．画出图形，并直接写出点的坐标． 22．如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上． (1)画出线段关于原点O对称的线段，直接写出点，的坐标． (2)画出绕点C顺时针旋转得到的图形，并写出点，的坐标． 23．已知：∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将 ∆ABC平移至∆DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）． (1)直接写出点D，F的坐标． (2) 画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，其中，点