2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体热容的量子理论

晶体热容的量子理论 晶体热容的量子理论 固体的定容热容 — 固体的平均内能 固体内能 —— 晶格振动的能量和电子热运动的能量 2 光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的拉曼散射 能量守恒 动量守恒 —— 光子的拉曼散射限于光子与长光学波声子的相互作用 —— 可见光或红外光波矢很小 要求声子的波矢必须很小 —— 频率位移 X光非弹性散射 —— X光光子具有更高的频率 _ 波矢可以很大 用来研究声子的振动谱 —— X射线的能量 ~104 eV 远远大于声子能量 ~10 –2 eV —— 实验上很难精确地直接测量X光在散射前后的能量差 因此确定声子的能量是很困难的 实验结果 —— 低温下金属的热容 —— 温度不是太低的情况,忽略电子对比热的贡献 —— 电子对比热的贡献 —— 晶格振动对比热的贡献 5 晶格振动对热容的贡献 —— 经典理论 一个简谐振动平均能量 N个原子,总的平均能量 摩尔固体热容 —— 杜隆- 珀替定律 —— 在低温时热容量随温度迅速趋于零 ! —— 能量均分定理 6 一个频率为 j的振动模对热容的贡献 频率为 j的振动模由一系列量子能级 组成 —— 子体系 子体系处于量子态 的概率 晶格振动对热容的贡献 —— 量子理论 7 子体系处于量子态 的概率 一个振动模的平均能量 8 j 振动模的平均能量 9 —— 与晶格振动频率和温度有关 一个振动模对热容贡献 一个振动模的平均能量 10 高温极限 一个振动模对热容贡献 11 —— 与杜隆- 珀替定律相符 —— 忽略不计 —— 忽略不计 12 $