第六单元 《多边形的面积》单元知识汇总（知识点）人教版五年级上册数学

人教版五上《多边形的面积》课本知识梳理 一、平行四边形的面积 ◆知识点： 1、 平行四边形面积公式推导：将平行四边形通过（割补）转化为长方形：这个长方形的（长）相当于平行四边形的（底）；长方形的（宽）相当于平行四边形的（高）；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。 2、 平行四边形的面积=底×高； 用字母表示：S=ah 逆用公式：平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a） 平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h ） 注意：底和高一定要相对应。 3、 同底等高（或等底等高）的平行四边形面积相等。 4、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小； 平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大； 5、将平行四边形剪拼（割补）成长方形，面积不变，周长变小； 将长方形剪拼（割补）成平行四边形，面积不变，周长变大； 二、三角形的面积 ◆知识点： 1、三角形面积公式推导：将两个完全相同的三角形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形：这个平行四边形的（底）相当于三角形的（底）；平行四边形的（高）相当于三角形的（高）：平行四边形的面积等于三角形面积的（2倍）。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 2、三角形的面积=底×高÷2 ； 用字母表示：S=ah÷2 逆用公式：三角形的底=三角形的面积×2÷高（a=2S÷h） 三角形的高=三角形的面积×2÷底（h=2S÷a） 注意：底和高一定要相对应。 3、同底等高（或等底等高）的三角形面积相等。 4、同底等高（或等底等高）的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 三、梯形的面积 ◆知识点： 1、梯形面积公式推导：将两个完全相同的梯形通过（旋转、平移）可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的（底）相当于梯形的（上底＋下底之和）；平行四边形的（高）相当于梯形的（高）；平行四边形的面积等于梯形面积的（2倍）。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 2、梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ； 用字母表示：S=（a＋b）×h÷2 逆用公式：梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底） （h=2S÷（a＋b）） 梯形的上底＋下底之和=梯形的面积×2÷高 （a＋b=2S÷h） 梯形的上底=梯形的面积×2÷高－下底 （a=2S÷h－b） 梯形的下底=梯形的面积×2÷高－上底 （b=2S÷h－a） 3、计算摆成梯形的圆木或钢管等的总根数： 总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 四、组合图形的面积 ◆知识点： 1、组合图形是由一些基本图形组合而成的图形。 2、求组合图形的面积方法：把求组合图形的面积转化成求几个简单图形面积的和或差。（求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。） 五、估计不规则图形的面积 ◆知识点： 估计不规则图形的面积方法： ①借助方格纸用数方格的方法进行估计（不满一格的按半格算）； ②根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 12 学科网（北京）股份有限公司 $