第三单元《小数除法》单元知识汇总（知识点）人教版五年级上册数学

人教版五上《小数除法》课本知识梳理 一、除数是整数的小数除法 ★课本例题: 22.4÷4= 28÷16= 5.6÷7= ◆知识点： 1、 除数是整数的小数除法计算法则：（很重要） ①按整数除法的法则去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ③如果小数的整数部分不够除，要在个位上商0，点上小数点后继续除。 ④如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。 二、一个数除以小数 ★课本例题: 7.65÷0.85= 12.6÷0.28= ◆知识点： 1、除数是小数的除法计算方法：（很重要） ①先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）； ③然后按除数是整数的小数除法进行计算。 2、判断商的变化规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 3、被除数、除数、商的变化规律：（旧知识补充） 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。（商不变的性质） 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 4、小数除法验算方法：①商×除数=被除数（常用）；②被除数÷商=除数 三、商的近似数 ★课本例题: 19.4÷12≈ ◆知识点： ①求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 ②计算价钱，保留两位小数，表示精确到分；保留一位小数，表示精确到角。 四、循环小数 ★课本例题: 400÷75=5.333…… 28÷18=1.555…… 78.6÷11=7.14545…… ◆知识点： 1、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。像上面的5.333……和7.14545……都是循环小数。 2、 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点。 4、 有限小数：小数部分的位数有限的小数；无限小数：小数部分的位数无限的小数。 五、用计算器探索规律 ★课本例题: 1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11=________ 4÷11=________ 5÷11=________ 6÷11=________ …… ◆知识点： 探索规律的步骤：①用计算器计算；②观察、发现规律；③根据规律写出得数。 注意：通过算式找规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。 6、 解决问题（进一法、去尾法） ★课本例题: 小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg，需要准备几个瓶子？ ◆知识点： 进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。用“进一法”得到的近似数比准确数大。 ★课本例题: 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？ ◆知识点： 去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。 12 学科网（北京）股份有限公司 $