2022-2023学年高二物理竞赛课件：一维双原子链 声学波和光学波

一维双原子链 声学波和光学波 一维双原子链 声学波和光学波 一维复式格子的情形 —— 一维无限长链 —— 两种原子m和M _ M > m —— M原子位于2n-1, 2n+1, 2n+3 …… —— m原子位于2n, 2n+2, 2n+4 …… —— 同种原子间的距离2a _ 晶格常数 2 N个原胞 —— 2N个独立的方程 —— 振幅 A 和 B 一般不相同 第2n+1个M原子的方程 第2n个m原子的方程 方程的解 3 A、B 有非零解 —— 系数行列式为零 第2n+1个M原子 第2n个m原子 方程的解 4 5 —— 与q之间存在 两种不同的色散关系 —— 一维复式格子存在 两种独立的格波 —— 光学波 —— 声学波 6 两种格波的振幅 —— 光学波 —— 声学波 7 相邻原胞相位差 M和m原子方程 —— q的取值 波矢q的值 —— 第一布里渊区 周期性边界条件 8 —— h为整数 每个波矢在第一布里渊区占的线度 第一布里渊区允许的q值的数目 —— 晶体中的原胞数目 一个q有两支格波 —— 一支声学波和一支光学波 总的格波数目 2N —— 原子的数目 q的取值 9 色散关系的特点 短波极限 两种格波的频率 因为 M>m 10 —— 不存在格波 —— 频率间隙 —— 一维双原子晶格 叫做带通滤波器 11 两种格波中m和M原子振动振幅之比 —— 光学波 —— 声学波 12 $