2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶格振动——声子体系

晶格振动 —— 声子体系 —— 声子是一种元激发，可与电子或光子发生作用 —— 晶格振动的问题  声子系统问题的研究 —— 每个振动模式在简谐近似条件下都是独立的 —— 声子系综是无相互作用的声子气组成的系统 —— 声子具有能量_动量，看作是准粒子 晶格振动 —— 声子体系 2 长波极限下 短波极限下 相邻两个原子振动相位差 —— 晶格可看作是连续介质 —— 相邻原子的振动相位相反 3 原子位移和简正坐标的关系 第q个格波引起第n个原子位移 第n个原子总的位移 令 4 原子坐标和简正坐标的变换 —— 线性变换为幺正变换 —— 有3N个取值 5 原子位移和简正坐标的关系 —— N项独立的模式 动能的正则坐标表示 原子位移 为实数 —— 正交性 7 势能 8 —— 系统势能 9 哈密顿量 —— 系统复数形式的简正坐标 —— 势能 —— 动能 10 令 哈密顿量 11 能量本征值 声子 —— 晶格振动的能量量子；或格波的能量量子 当这种振动模处于 时，说明有 个声子 本征态函数 —— 一个简正坐标对应一个谐振子方程 波函数是以简正坐标为宗量的谐振子波函数 12 $