精品解析：2023年浙江省金华市金东区中考一模数学试题

2023年初中毕业升学适应性检测 数学试题卷 一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．） 1. 实数2023的绝对值等于（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3. 近年来，金东区积极构建消费和谐关系，促进消费维权协同共治，助力经济平稳健康发展．过去一年，金东区加大处置投诉举报案件的力度，为消费者挽回经济损失4790000元．其中数字4790000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 6. 在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，线段相交于点A，．若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在的方格中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形，，，分别是小正方形的顶点，则扇形的面积等于（ ） A B. C. D. 9. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，在中，，，以为一边向三角形外作正方形，正方形对角线的交点为O，且，那么的长等于（ ） A B. 5 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式中x的取值范围是_____． 12. 分解因式：______． 13. 如图，是的直径，点D在的延长线上，DC切⊙O于点C，若，则的度数为 ___________． 14. 现有四张正面分别标有数字，，1，3的卡片，它们除数字不同外，其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张．则两次取出卡片上的数字之和为正数的概率为______． 15. 如图，正方形，，，…的顶点，…在直线上，顶点，，，…在x轴上，已知，，那么点的坐标为______． 16. 如图1为某小区出入口栅栏道闸，为栅栏道闸的转动杆，上面有10根等间距的竖杆，未抬起时与地面保持水平，竖杆竖直地面，在道闸抬起时最大旋转角度为，为门墙，，，，转动杆外端E，F距离杆与门墙均为，左侧9根竖杆底部离地面均为．（，，） （1）如图2，当道闸转动抬起时，第五根竖杆的底端P到地面的距离为______． （2）现有一辆货车进小区装货，已知货车宽，货车进出需保持与门墙的安全距离，该货车安全进出小区的离地高度不得超过______m． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 解不等式： 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的解析式和n的值； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 20. 我国男性的体质系数计算公式是：，其中w表示体重（单位：），H表示身高（单位：），通过计算出的体质系数m对体质进行评价，天元区在某中学九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： m 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 结果占比 b c d （1）已知某男生的身高是，体重是，求他的体质评价结果； （2）求：①n值；②a、d的值； （3）若该校九年级共有男生人，试估计该校九年级体质评价结果为“消瘦”和“正常”的男生人数和． 21. 如图，在四边形中，，，，交于点，过点作交于点，连结． （1）求证：四边形菱形． （2）若，为的中点，当四边形为正方形时，求的长． 22. 如图，为的直径，为弦，且于E，F为延长线上一点，恰好平分． （1）求证：与相切； （2）连接，若，求的值． 23. 如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为．一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）． （1）当他站在底线中点O