1.6 有理数的乘方　第1课时　课件　2022—2023学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 拿出一张纸进行对折，观察对折次数与纸张层数的变化情况，探究规律。 对折1次，纸张变为2层，记为2 对折2次，纸张变为4层，记为2×2 对折3次，纸张变为8层，记为2×2×2 简记为22 简记为23 (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2)可以简记为什么？ 动脑筋 a×a×a×a= a×a×a×a×a= a4 a5 知识要点 a × a ×a × …… × a n个 an 乘方 底数 幂 指数 这种求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫做幂，在an中a叫底数，n叫指数。 4 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方，也读作a的n次幂 特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方。a1规定为a 归纳总结 底数 a 10 -4 指数 n 4 3 3 幂 an 52 0.34 填一填 (-4)3 104 5 2 0.3 4 注意：当底数是负数或分数时，一定要把整个负数或分数用括号括起来。这是辨认底数的方法。   议一议 （-2）4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？ (-2)4表示-2的4次方 -24表示2的4次方的相反数 (-2)3表示-2的3次方 -23表示2的3次方的相反数 (-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？ (-2)× (-2)× (-2)× (-2)=16 -(2× 2× 2× 2)=-16 （-2）4与-24 含义不同， 结果也不同 (-2)× (-2)× (-2)=-8 -(2× 2× 2)=-8 (-2)3与-23 含义不同， 结果相同 例1 计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64. (2) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16. 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 典例精析 例1 计算： 解：(1) (-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27； (2) 07=0×0×0×0×0×0×0=0； (1) (-3)3   3 4 典例精析 9 (-3)3 = (-3)× (-3)× (-3) = -27 说一说 正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？   - - - - - 4 07 = 0× 0× 0× 0× 0× 0× 0 = 0 负数   4 正数 23= 2× 2× 2 = 8 归纳总结 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数. 根据有理数乘方运算与归纳可以得出： 0的任何正整数次幂都是0. 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 练一练 正 正 负 正 负 正 正 正 零 正 正 例2 计算： 巩固练习 乘方的乘法运算，先算乘方，再算乘法     1.求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; （3）零的任何正整数次幂都是零. 课堂总结 幂 指数 底数 an 3.乘方的乘法运算，先算乘方，再算乘法。 P教材45页“习题1.6”第2小题 课后作业 敬请指教！ $