5.3平行线的性质综合练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 2、判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（    ） A． B． C．1 D．2 3、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(    ) A．80° B．70° C．60° D．90° 4、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 5、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 6、如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是　　 A．50° B．70° C．80° D．110° 7、如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A．14° B．15° C．16° D．17° 8、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，则∠ACD的度数为(　   　) A．40° B．35° C．50° D．45° 二、填空题（共 6 小题） 1、如图,已知AB∥DE,∠B=∠E,则BC与EF的位置关系是____.   2、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____． 3、如图，已知m∥n，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是_____． 4、如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系： AB________BC；AB________EF；AB________CD． 5、如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1+∠2＝180°；③∠A+∠B+∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号) 6、如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系． (1)如图1，，，∠1与∠2的关系是______； 证明： (2)如图2，，，则∠1与∠2的关系是______； 证明： (3)经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题是______． 2、如图，AECF，∠A=∠C． （1）若∠1=35°，求∠2的度数； （2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 3、已知，直线，为AB、CD间的一点，连接EA、EC， （1）如图（1），若求的度数； （2）如图（2）若求的度数． 4、已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EMFN． (1)如图1，求证：ABCD； (2)如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°． 5、感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED． 证明：过点E作直线EF∥CD， ∠2=______，（         ） AB∥CD(已知），EF∥CD _____∥EF，（            ） ∠B=∠1，（               ） ∠1+∠2=∠BED， ∠B+∠D=∠BED，（        ） 方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度． 6、问题情境 我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用． 已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE∥GF． 问题初探 (1)如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，求∠EMC的度数． 分析：过点C作CH∥GF．则有CH∥DE，从而得∠CAF＝∠HCA，∠EMC＝∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数． 由分析得，请你直接写出：∠CAF的度数为______，∠EMC的度数为______． 类比再探 (2)若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想写∠CAF与∠EMC的数量关系，并说明理由． (3