2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体的32种点群及其符号

晶体的32种点群及其符号 任何晶体的宏观对称性只能有以下十种对称元素: 晶体的32种点群及其符号 一、晶体对称元素的组合： 晶体的对称元素间至少有一点重合。 晶体的全部对称元素对应的对称操作的集合——点群。 晶体对称元素组合的推导： A类组合：高次轴（n > 2）不多于1个 B类组合：高次轴多于1个 理论证明由10种对称素只能组成32种不同的点群 —— 晶体的宏观对称只有32个不同类型 二、晶体的32种点群： 晶体点群的符号： 国际（Hermann-Mauguin）符号 熊夫利（Schoenflies）符号 C，D，S，T，O i，s，v，h，d 晶体点群的熊夫利符号： —— 不动操作，只含一个元素，表示没有任何对称性的晶体 只包含一个旋转轴的点群 —— 4个 —— 下标表示是几重旋转轴 回转群 双面群 包含一个n重旋转轴和n个与之对应的二重轴的点群 —— 4个 群 群加上中心反演 群 群加上反演面 群 群加上与n重轴垂直的反演面，共4个 群 群加上含有n重轴的反演面，共4个 Dnh群 Dn群加上与n重轴垂直且过二重轴的反演面， 共4个 群 群加上通过n重轴及两根二重轴角平分线 的反演面， 共2个 群只包含旋转反演轴的点群。 其中 共2个 群 —— 正四面体点群, 含有24个对称操作 群 —— 立方点群 的24个纯转动操作 群 —— 正四面体点群 的12个纯转动操作 群 群加上中心反演 群 —— 立方点群, 含有48个对称操作 晶体的宏观对称只有32个不同类型 晶体点群的国际符号符号： $