2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体的宏观对称元素的组

晶体的宏观对称元素的组合 晶体的宏观对称元素的组合 对称元素的组合规律： 对称轴间夹角为特殊角度的对称元素的组合规律： 对称轴间夹角 0°或 90° 定理一：Ln · L2LnnL2 (L2与L2的夹角是Ln基转角的一半) 逆定理： L2与L2相交，在其交点且垂直两L2会产生Ln， 其基转角是两L2夹角的两倍，并导出其他n-2个 在垂直Ln平面内的L2。 例如: L4 · L2L44L2 , L3 · L2L33L2 定理二：Ln · P  LnP  C (n为偶数) 逆定理：Ln · C  LnP  C (n为偶数) P · C  LnP  C (n为偶数) 这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。 因为偶次轴包含L2 。 定理三：Ln · P// LnnP//（P与P夹角为Ln基转角的一半）。 逆定理：两个P相交，其交线必为一Ln，其基转角为P 夹角的两倍，并导出其他n个包含Ln的P。 思考: 两个对称面相交60°，交线处会产生什么对称轴? 定理四：Lin · L2或 Lin · P//  Linn/2L2 n/2P// （n为偶数） Lin · L2 或 Lin · P// Linn L2  nP//（n为奇数） 例：四方四面体 Li42L2 2P —— 任何晶体的宏观对称性只能有以下十种对称元素: 对称元素 国际符号 对称操作 等同元素或组合成分 对称中心 反演 对称面(镜面) 反映 一重旋转轴 旋转 二重旋转轴 旋转 三重旋转轴 旋转 四重旋转轴 旋转 六重旋转轴 旋转 四重反轴 旋转反演 —— 晶体的宏观对称性只有以下八个独立的对称元素: 晶体宏观对称性分析实例 例. 立方体的对称性（面心立方、体心立方） $