2022-2023学年高二物理竞赛课件：量子力学小结

量子力学小结 量子力学小结 一、黑体辐射与能量子假设 1.黑体：能全部吸收外来辐射的物体，其辐射本领最大。 辐射出射度 斯忒藩-玻尔兹曼定律 维恩定律 2.普朗克能量子假设 ①黑体是由带电谐振子组成，它们可以辐射电磁波，和周围电磁场交换能量。 ②能量不能连续变化，只能取分立值，是最小能量的整数倍， 二、光电效应 ⒈实验规律 ①逸出的光电子数与入射光强成正比； ②存在红限频率， ③具有瞬时性。 ⒉光电效应方程 ⒊康普顿效应公式 ⒋光的波粒二象性 三、氢原子光谱及玻尔理论 ⒈实验规律 R为里德伯常数 ⒉玻尔假设 ①定态假设：处在不连续的状态E1，E2¨上，是稳定的，不辐射。 ②频率假设：从一个定态跃迁到另一个定态时才吸收或辐射一个光子，频率为 ③轨道角动量量子化假设 四、粒子的波动性 ⒈德布罗意波： ⒉不确定关系：位置和动量不能同时确定 ⒊概率波: 五、薛定谔方程: ⒈波函数:描述微观粒子运动状态的数学函数, 模的平方给出粒子在空间各处出现的概率密度,单值、连续、有限、归一化. ⒉薛定谔方程 定态薛定谔方程 薛定谔方程 ⒊应用实例 ①一维无限深势阱: (n=1,2,……) ②氢原子 六、四个量子数与原子核外电子的排布 ①主量子数n 决定着氢原子的能量 ⒈四个量子数 确定“轨道”角动量的空间取向 ③磁量子数ml ④自旋磁量子数ms，只取ms= ±1/2 确定电子自旋角动量的空间取向。 ②角量子数l 确定电子绕核运动的角动量并影响核外电子的能量 ⒉核外电子排布 ①泡利不相容原理：在同一原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。 ②能量最小原理：核外电子趋于首先占据能量最低的状态。 例 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？试估计人体热辐射的各种波长中，哪个波长的单色辐出度最大？ （维恩常数 ） 解 人体温度 人体热辐射单色辐出度最大值对应的波长为 由此可见，人体热辐射可见光的成分极小，故黑暗中还是看不见人。 例 已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm，其中有一谱线的波长为656.5nm。试由玻尔理论，求：（1）与该波长相应的始态与终态能级的能量；（2）电子在相应的始态与终态轨道上运动时的周期之比。 解： （1）由极限波长可求出该线系的共同终态 （2）电子在相应的始态与终态轨道上运动时的周期之比 例 波长为 的光照射到钾金属表面产生光电效应，今测得遏止电势差为 。求（1）计算逸出光电子的最大初动能、逸出功和红限频率；（2）若改用波长 的单色光照射，其遏止电势差是多少？ 解： （1）最大初动能 由光电方程： 逸出功 红限频率 （2）若改用波长 的单色光照射，其遏止电势差是多少？ $