7.5 多边形的内角和与外角和 练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

7.5 多边形的内角和与外角和（练习）-苏科版七年级下册 一．选择题 1．如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A＝50°（　　） A．80° B．65° C．100° D．115° 2．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中∠α的度数为（　　） A．65° B．67.5° C．75° D．80° 3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（　　） A．七 B．八 C．九 D．十 4．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 5．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A2022BC与∠A2022CD的平分线交于点A2023，若∠A2023＝α，则∠A的值为（　　） A．2022α B．2023α C．22022α D．22023α 6．已知一个n边形的各内角都等于150°，则这个n边形的对角线的总条数为（　　） A．9 B．54 C．12 D．60 7．一个正多边形的各个外角都等于72°，则这个正多边形是（　　） A．十边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 8．如图，一张长方形纸片ABCD，它的四个内角都是直角，点C落在点E处，BE交AD于点F，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 9．如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，若以∠BPC；90°为内角，此时∠BPC＝90°，而＝45°是360°（多边形外角和）的，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是14．在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标（　　） A．16 B．19 C．21 D．28 10．如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，BE，且BE，CD相交于一点P，则∠BPC＝　 　． 12 ．如图，直线MN垂直于直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，使得∠PEF＝∠BEQ、∠PFE＝∠QFD，∠QEF与∠QFE的角平分线相交于点R，∠P＝80°，则＝　 　． 13 ．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，CA′平分∠ACB，若∠BA′C＝115°　 　． 14 ．如图，直线a，b分别与黑板边缘形成∠1，小明量出∠1＝71°，∠2＝78°，b形成的锐角的度数＝　 　°． 15 ．如图所示的折线图形中，α+β＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点∠B，求∠CDE的度数． 17 ．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D． （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△OOD中，∠AOB＝70°　 　°． （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数． 18 ．（1）在锐角△ABC中，AC边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为P，∠BPC＝110° （2）如图1，AF和CE分别平分∠BAD和∠BCD，当点D在直线AC上时，∠APC＝100°，则∠B＝　 　． （3）在（2）的基础上，当点D在直线AC外时，∠APC＝100°，求∠B的度数． 19 ．如图，已知射线BE是△ABC的外角平分线，∠A＝40° （1）若BE∥AC，求α的值． （2）若AC的延长线与射线BE相交于一点F，求α的取值范围． （3）在（2）的条件下，若过点C的直线将△BCF分成两个等腰三角形 20 ．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于180°”．在三角形纸片中，点D，E分别在边AC，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置． （1）如图1，当点C落在边BC上时，若∠ADC'＝58°　 　，可以发现∠ADC'与∠C的数量关系是 　 　； （2）如图2，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'＝42°，求∠C的度数； （3）如图3，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为x，请求出∠C与x，y之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $