2022-2023学年高二物理竞赛课件：势垒贯穿、隧道效应

势垒贯穿、隧道效应 1. 设一维势场分布为： 0 x 能量 E 则能量为E的粒子在该势场中运动时，其薛定谔方程为： 势垒贯穿、隧道效应 玻璃 全反射时，光波能透过界面进入空气达数个波长的深度（渗透深度）。 玻璃 电子的隧道结：在两层金属导体之间夹一薄绝缘层。 电子的隧道效应：电子可以通过隧道结。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ区薛定谔方程为： Ⅱ 区薛定谔方程为： Ⅲ 区薛定谔方程为： Ⅰ区粒子进入Ⅲ区的概率为 势垒越宽透过的概率越小，(V0-E)越大透过的概率越小。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 按经典理论 E<V0 时，粒子不能到达 x >x2 区域，而量子力学的计算却表明，在 x >x2 的区域内的波函数不为零，即粒子可在 x > x2 的空间出现，这种现象好象是在势垒中挖了一条隧道，故称隧道效应。 扫描隧道显微镜STM (Scanning tunneling microscopy) 原理： 电子穿过金属表面的势垒形成隧道电流 隧道电流I与样品和针尖间距离a的关系 样品表面 隧道电流 扫描探针 计算机 放大器 样品 探针 运动控制系统 显示器 扫描隧道显微镜（Scanning Tunneling Microscope） 示意图 原理：根据量子力学原理，由于电子的隧道效应，金属中的电子并不完全局限于金属表面之内，电子云密度并不是在表面边界处突变为零。在金属表面以外，电子云密度呈指数衰减，衰减长度约为1nm。 用一个极细的、只有原子线度的金属针尖作为探针，将它与被研究物质(称为样品)的表面作为两个电极，当样品表面与针尖非常靠近(距离＜1nm)时，两者的电子云略有重叠，在两极间加上电压，在电场作用下，电子就会穿过两个电极之间的势垒，通过电子云的狭窄通道流动，从一极流向另一极，产生隧道电流。通过探测固体针尖与表面原子产生的隧道电流可以分辨固体表面形貌。 当针尖在样品表面上方扫描时，即使其表面只有原子尺度的起伏，也将通过其隧道电流显示出来。借助于电子仪器和计算机，在屏幕上即显示出样品的表面形貌。 STM有两种工作方式。一种称为恒电流模式 ，另一种工作模式是恒高度工作。 局限性 只能测量导体，不能测量非导体，如果要测量非导体，可用原子力显微镜（Atomic Force Microscope） 纳米科学技术(简称Nano ST)是1990年才正式诞生的一门具有广阔前景的新技术，是在1～100nm尺度空间内研究电子、原子、分子特性和技术应用的高科技学科。它的最终目标是人类按自己的意志直接操纵单个原子或分子，制造具有特定功能的产品。 纳米科学技术起源于1981年美国IBM公司、瑞士苏黎世研究实验室的宾尼格(G．Binnig)和罗赫尔(H．Rohrer)发明的扫描隧道显微镜(简称STM)，在技术上实现了对单个原子的控制与操作。为此，他们与显微镜发明人鲁斯卡分享了1986年诺贝尔物理学奖。 由于STM所具有的原子级高分辨率等显著优点，以及结构小巧、操作方便等特点，而产生了深远的影响。STM引发了一系列新的科学技术，纳米电子学、纳米材料学、纳米显微学、表面科学、纳米生物学、纳米机械学…等, STM已成为纳米科学技术的主要工具。 用扫描隧道显微镜的针尖在铜表面上搬运和操纵48个原子使它们排成圆形。圆形上原子的某些电子向外传播逐渐减小同时向圆内传播的电子相互干涉形成干涉波。 用扫描隧道显微镜的针尖将铁原子一个个地操纵按照实验者的意愿排列成汉字。汉字的大小只有几个纳米。 1994年初，中国科学院真空物理实验室的研究人员成功地利用一种新的表面原子操纵方法，通过STM在硅单晶表面上直接提走硅原子，形成平均宽度为2纳米(3至4个原子)的线条。从STM获得的照片上可以清晰地看到由这些线条形成的"100"字样和硅原子晶格整齐排列的背景(图11)。 图12是中国科学院化学研究所的科技人员利用自制的扫描隧道显微镜，在石墨表面上刻蚀出来的图象。图上"中国"字样，中国科学院的英文缩写字"CAS"和中国地图以及奥运会五环旗图案都十分清晰逼真。图形的线宽实际上只有10nm。 $