18.1.1平行四边形的性质 　同步练习　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形 中， ， ， ，则 的长是（　　） A． B． C．3 D．5 2．如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（　　） A．30 B．27 C．14 D．32 3．如图，▱ABCD对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB长为（　　） ​ A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如图，在平行四边形 中， ，则 的度数是（　　） A．30° B．75° C．100° D．150° 5．如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题 6．下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为 ；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为　 　． 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，DE的最小值是　 　． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9cm，BC＝6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，当　 　秒时，直线PQ在四边形ABCD内部能截出一个平行四边形． 三、解答题 9．如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF． 四、作图题 10．由边长为1的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示. （1）如图1，四边形 的顶点都是格点画 ，在 上画点F，使 平分 的面积. （2）如图2，等边 的顶点A、B都是格点 ①画 的高 ； ②画 的高 . 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】①③⑤ 7．【答案】4 8．【答案】2或3 9．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴AE=CF 10．【答案】（1）解：①如图1中，四边形ADCE即为所求. ②如图1中，直线BF即为所求 （2）解：①如图2中，线段CH即为所求. ②如图2中，线段AM即为所求. 学科网（北京）股份有限公司 $