18.1.1平行四边形的性质（培优）练习2022-2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 10 小题） 1、如图， ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件可使∆ABE≌∆CDE，则添加条件不能为(     ) A.AE=CF B.BE=DF C.BF=DE D.∠1=∠2 2、 中， ，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 、 、 上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是(        )      A. B. C.3 D. 3、在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为(        ) A. 3 B. 5 C. 2或3 D. 3或5 4、如图，已知三角形的三个顶点都在6×6表格的交点上，其中A(3,3)， B(5,4)，请在表格中确立 C点的位置，使 =1，这样的点 C有(     )个 A.3      B.4     C.5     D.6 5、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线a、b、c上，且a、b之间的距离为1，b、c之间的距离为2，则AC2=（        ） A.13 B.20 C.25 D.26 6、如图， ，那么图中和 面积相等的三角形(不包括 有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、如图，在 中，∠B ，AB=4，BC > AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8、如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（        ） A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 9、平行四边形不一定具有的特征是(        ) A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等 C. 对角线互相垂直 D. 内角和为 10、如图，▱ABCD中，BC=2AB，E为AD中点，过点C作CF⊥AB于点F，垂足F落在线段AB上，连结FE并延长与CD的延长线交于点G，则下列结论：①CE平分∠BCG；②CE=EF；③∠DEF=3∠AFE；④当AF=BF时， ，正确的有(        ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题） 11、如图，在▱ABCD中，点E为边BC上一点，连结AE，DE，AE=DE=BE，∠CDE=24°，则∠B=                         度 12、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm． 13、如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，∠ABF=∠FCB，FC=AB，若FB=1，AF= ，则BD=______． 14、面积为1的□ABCD的边AB和CD被分为n等份，边AD和BC被分为m等份，按如图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积S =                                         . 15、如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M是AC边上任意一点，连接MB，以MB、MC为邻边作▱MCNB，连接MN，则MN的最小值为______． 16、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF= ∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF． 17、如图，▱ABCD中，BC=4，AD、BC间的距离为3，P为▱ABCD内一点， ▱ABCD，连接PB，PC ，则PB+PC的最小值为                      ． 18、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为______． 三、解答题（本大题共 3 小题） 19、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证： ≌ ； ． 20、如图，在▱ABCD中，∠ABC与∠BAD的