湖南省湘潭生物机电学校2022-2023学年高一普通班下学期期中考试数学试卷

1 2023 年上学期期中考试一年级数学试卷 适用班级：一年级普通班 出卷人：张美 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1、与函数 y=x表示同一个函数的是（ ） A. y= � 2 � B. y= �2 C. y= 3 � 3 D. y=x（x≥0） 2、cos（ − 300°）=（ ） A. 1 2 B. - 1 2 C. 3 2 D. - 3 2 3、 在（0，+∞）上为减函数的是 （ ） A. y=�2 B. y=2x-1 C. y=1 � D.y=�2 − 2� 4、在定义域内，下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A.y=3x B.y=2 � C.y=�2 D.y= � 5、函数 y= 1 − �2的定义域是（ ） A. [-1,1] B. (-1,1) C. [1,+∞] D. [-∞,1] 6、 直线 y=2x-4与 y轴的交点坐标是（ ） A. （4，0） B. （0，4） C. （-4，0） D. (0，-4) 7、点 P（2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（ ） A. （2，-3） B. （-2，-3） C. （-2，3） D. （3，2） 8、有下列函数：①f（x）＝x2-3|x|+2；②f（x）＝x2，x∈（-2，2］；③ f（x） ＝x3；④f（x）＝x-1.其中是偶函数的有（ ） A.① B.①③ C.①② D.②④ 9、已知函数y＝f（x）在R上是奇函数，当x>0时，f（x）＝2x+1，则f（-2）的 值为（ ） A.5 B.-5 C.9 D.-9 10、若二次函数 y=（m+1）�2+（�2 − 1）�+4在（-∞，0）上是减函数，在（0， +∞）上是增函数，则 m=（ ） A.-1 B.1 C.±1 D.0 11、已知f（x）为奇函数，其局部图象如图所示，那么（ ） 2 A. f（2）＝2 B. f（2）＝-2 C. f（2）>-2 D. f（2）<-2 12、下列式子中正确的是( ) A．sin(π－α)＝－sin α B．cos(π＋α)＝cos α C．cos α＝sin α D．sin(2π＋α)＝sin α 13、化简 cos(3π－α)＝( ) A．cos α B．－cos α C．sin α D．－sin α 14、下列函数中，属于反比例函数的有（ ） A．y= � −3 B．y= 1 3� C．y=8﹣2x D．y=�2﹣1 15、设M和 m分别表示函数 y=1- 1 3 sin �的最大值和最小值，则 M+m等于（ ） A．2 3 B．3 4 C．2 D．4 3 二、填空题（每空 2 分，共 20 分。） 1、函数 y=1-3cos �的周期是 2、已知函数 f(�)=�2+4�+1，则 f(2)= 3、比较大小：sin 125° sin 105°（填“＞”“＜”或“＝”） 4、已知角∝是第一象限角，则角-∝的终边在第 象限。 5、写出终边在 x 轴上的角组成的集合： 6、已知sin�＜0，且tan�＜0，那么角θ是第 象限角。 7、求下列三角函数值： ①sin（− 60°）= ②cos 45°= ③cos 9� 4 = ④sin 840°= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。） 1、已知cos �=-4 5 ，且α是第三象限角，求sin�和tan�的值。 2、讨论函数 f(x)=2x+1在（-∞，+∞）上的单调性。 3、讨论下列函数的奇偶性。 ①f(x)=x+5 ②f(x)=1-2�2 4 四、计算题（本大题共 2 个小题。共 15 分。） 1、（7 分）某市出租车车费标准如下：3km 以内（含 3km）收费 8 元； 超过 3km 的部分每千米收费 1.6 元。 ①写出应收费 y（元）与出租车行驶路程 x（km）之间的关系式； ②小亮乘车行驶 4km，应付多少元？ ③小波下车时付车费 16元，那么小波乘出租车行驶了多远？ 2、（8分）用长为 12m 的篱笆材料，并利用已有的一面墙（设长度够 用）作为一边，围出一块矩形园地。问矩形的长和宽各是多少米时， 矩形园地的面积最大？最大面积是多少？