2022-2023学年高二物理竞赛课件：金刚石结构的IVB族元素 —— C、Si和Ge电子的填充

金刚石结构的IVB族元素 —— C、Si和Ge电子的填充 金刚石结构的IVB族元素 —— C、Si和Ge电子的填充 —— IVB原子外层有4个电子 形成晶体后成键态对应4个能带在下面 反键态对应4个能带在上面 —— 每个能带 可容纳2N个电子 —— 成键态的4个能带刚 好可以容纳 8N 电子 2 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 2N个电子刚好填充满和s相应的能带 —— ns态所对应的能带可以填充2N电子 —— 与s对应的能带和上面的能带发生重叠 2N个电子尚未填充满s态能带，开始填充上面的能带 —— 两个能带都是部分填充 二价碱土金属 —— 是绝缘体！！！ 3 —— 第一布里渊区尚未填满 —— 碱土金属为金属导体 二价碱土金属 —— 最外层2个s态电子 —— 费米面由两部分构成 —— 第二布里渊区已填充电子 4 每个原胞有两个原子 —— 共8个电子 —— Si和Ge为半导体 —— 成键态的4个能带刚好可以容纳8N电子 —— 晶体中8N个电子全部填充成键态的4个能带形成满带 —— 反键态则是空带 金刚石为绝缘体 5 —— X射线将原子内层电子激发 产生空的内层能级 导带中的电子跃迁填充内层能级时发射X射线光子 6 —— X射线将Na原子的内层电子激发后 产生了诸如1s, 2s和2p等空的内层能级 —— K : 电子到1s能级的跃迁 —— LI : 电子到2s能级的跃迁 —— LII : 电子到2p能级的跃迁 —— LIII: 电子到3s能级的跃迁 7 —— 导带中电子能量从带底能量到最高能量E0 各种能量的电子均可发生跃迁产生不同能量的X光子 —— 发射出X光子能量形成一个连续能量谱 X光子发射强度决定于 （能态密度）×（发射几率） —— 根据不同固体的X光子 发射谱可以获知能态密 度的信息 8 —— 在低能量区域, X光子发射能量逐渐上升的 —— 电子的能量从带底逐渐增大，能态密度逐渐增大 —— 在高能量的一端， X光子发射谱陡然下降 —— 导带未填充满，最高能量的电子对应的能态密度最大 金属钠 9 —— 在低能量区域, X光子发射能量逐渐上升的 —— 电子的能量从带底逐渐增大，能态密度逐渐增大 —— 在高能量的一端， X光子发射谱逐渐下降 —— 满带填充，带顶布里渊区附近，能态密度逐渐降为零 金刚石 10 金属Na、Mg、Al和非金属金刚石、硅的实验结果 11 —— 从理想表面模型出发 研究晶体表面对电子能量本征态的影响 假设晶体表面位于 z = 0 处，有 —— 电子在晶体内部的能量 E < V0 —— 在界面z = 0 电子波函数和一阶导数连续 12 $