2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶体能带的对称性

晶体能带的对称性 晶体能带的对称性 1 能带关于k的周期性 电子波矢 的布洛赫函数 2 在原子之间的间距较大的情况下 只考虑 中最近邻的项 在方程 计 3 当 仅取最近邻的原子时 计 4 —— 三维情况中表示 —— 在k的状态中观察的物理量与在k’的状态中是相同的 2 能带的时间反演对称性 可以证明 5 能带的3种表示图式 1) 扩展能区图式 第一能带 第二能带 6 2) 简约能区图式 —— 对于同一个能带来说能量在k空间具有周期性 —— 每一个能带 在简约布里渊区有各自图像 i) 它属于哪一个能带 ii) 它的简约波矢 是什么 —— 简约布里渊区标志一个状态 7 3) 周期能区图式 —— 对于同一个能带而言能量是波矢周期性函数 —— 任意一条能量曲线 通过倒格子矢量从 一个布里渊区移到 其它布里渊区 —— 在每一个布里渊区 画出所有能带构成 k空间中能量分布 的完整图像 8 能态密度函数 —— 固体中电子的能量由一些准连续的能级形成的能带 —— 能量在E ~ E+E之间 能态数目Z 能态密度函数 9 等能面 —— —— 状态在k空间是均匀分布的 —— 动量标度下的能态密度 —— E~E+E之间的能态数目 应用关系 状态密度 10 能态密度 考虑到电子的自旋，能态密度 11 1) 自由电子的能态密度 电子的能量 k空间, 等能面是半径 的球面 12 $