2022-2023学年高二物理竞赛课件：微扰后电子的运动状态

微扰后电子的运动状态 微扰后电子的运动状态 —— 晶体有N个格点, 环绕不同格点 有N个类似的波函数，具有相同的能量本征值i —— 微扰后晶体中电子的波函数 用N个原子轨道简并波函数的线性组合构成 晶体中电子的波函数 电子的薛定谔方程 2 晶体中电子的波函数 满足的薛定谔方程 —— 晶体的周期性势场___所有原子的势场之和 —— 对方程进行变换 —— 微扰作用 3 电子的波函数 原子间距比原子半径大时, 不同格点的 重叠很小 —— 正交关系 4 以 左乘上面方程 积分得到 —— 化简后得到 —— N种可能选取 ___ N个独立方程 5 变量替换 势场具有周期性 —— 积分只取决与相对位置 引入函数 —— 表示方程中的积分项 6 —— 周期性势场减去原子的势场 —— 仍为负值 7 —— 关于am为未知数的N个齐次线性方程组 —— am只由 来决定 方程的解 —— 任意常数矢量 8 对于确定的 波函数 晶体中电子的波函数 能量本征值 9 晶体中电子的波函数具有布洛赫函数形式 改写为 —— 晶格周期性函数 — 简约波矢，取值限制在简约布里渊区 10 —— 应用周期性边界条件 的取值有N个，每一个 值对应波函数 晶体中电子波函数 原子束缚态波函数 —— 两者存在么正变换 11 —— N个波函数表示为 —— 晶体中电子波函数 12 $