2022-2023学年高二物理竞赛课件：电子波矢和量子数－简约波矢的关系

电子波矢和量子数－简约波矢的关系 电子波矢和量子数－简约波矢的关系 —— 第一布里渊区 电子的波矢 在一维情形中 —— m为整数 的取值范围 —— 平移算符本征值量子数k____简约波矢，计为 简约波矢和电子波矢k之间的关系 —— l 为整数 2 能带序号 k的范围 k的长度 布里渊区 第一布里渊区 第二布里渊区 第三布里渊区 一维布喇菲格子 —— 能带序号__能带涉及波矢k的范围 与布里渊区的对应关系 3 一维布喇菲格子 —— 能带序号，能带涉及波矢k的范围 与布里渊区的对应关系 4 —— 每个能带中包含的量子态数目 波矢k的取值 — k的数目 每个能带对应k的取值范围 各个能带k的取值数目 —— 原胞的数目 计入电子自旋 —— 每个能带中包含2N个量子态 5 —— 电子的波函数 可以表示为 —— 晶格周期性函数 6 将 代入 —— 晶格周期性函数 7 晶体中电子的波函数 —— 利用电子波矢和简约波矢的关系 电子在周期性势场中的波函数为布洛赫函数 8  用简约波矢来表示电子的能量 —— 电子的能量 —— m为整数，对应于不同的能带 9 第一能带位于简约布里渊区，其它能带可以通过倒格矢 移到简约布里渊区 —— 每一个能带在简约布里渊区都有各自的图像 —— 所有能带在简约布里渊区的图像 —— 简约波矢的取值被限制在简约布里渊区 要标志一个状态需要表明 1)  它属于哪一个能带 __能带标号 2)  它的简约波矢 是什么？ 10 电子波矢k和简约波矢 的关系 11 —— 周期性势场的起伏只使不同能带相同简约波矢 的状态之间的相互影响 不同能带之间出现带隙 —— 禁带 —— 对于一般的 —— 远离布里渊边界 —— 能量为准连续 在 12 $