2022-2023学年高二物理竞赛课件：微扰时电子的能量和波函数——近自由电子近似模型

微扰时电子的能量和波函数 —— 近自由电子近似模型 微扰时电子的能量和波函数 —— 近自由电子近似模型 微扰的情形 微扰后电子的能量 电子的波函数 2 一级修正 电子的波函数 矩阵元 的计算 引入积分变量 3 应用 4 当上式中 —— 为整数 则有 任意一项不满足 则有 5 6 波函数一级修正 电子的波函数 7 波函数 —— 不变 波函数 波函数可以写成自由电子波函数和晶格周期性函数乘积 8 —— 微扰后电子的能量 9 —— 一级修正波函数和二级能量修正趋于无穷大 当 和 的零级能量相等 10 —— 三维晶格 —— 波矢在倒格矢垂直平 分面上以及附近的值 —— 非简并微扰不再适用 11 A和A’两点波矢大小相等，零级能量相同 同时相差一个倒格矢 两个状态的相互作用矩阵元不为零 B和B’两点波矢大小和A点相同 但不满足 —— 几个状态的相互 作用矩阵元为零 12 $