2022-2023学年高二物理竞赛课件：简单立方晶格中的倒格子空间

简单立方晶格中的倒格子空间 () - 简单立方晶格中的倒格子空间 O点是一个倒格点 —— 距离O点最近邻的倒格点有6个 —— 纸面内有4个倒格点___红点标记 垂直于纸面有2个倒格点 2 四点波矢大小相等 零级能量相同 相差一个倒格矢 —— 几个状态作用矩阵元不为零 —— 三维情形中，简并态 的数目可能多于两个 3 2 布里渊区和能带 —— 在k空间把原点和所有倒格矢中点的垂直平分面画出 k空间分割被为许多区域 —— 每个区域内 E ~ k 是连续变化的 而在这些区域的边界上能量E(k)发生突变 这些区域称为布里渊区 4 —— 布里渊区 简单立方晶格k空间的二维示意图 5 —— 属于同一个布里渊区的能级构成一个能带 —— 每一个布里渊区的体积相同___倒格子原胞的体积 —— 每个能带的量子态数目 _____ 2N (计入自旋) —— 三维晶格中，不同方向上能量断开的取值不同 使得不同的能带发生重叠 —— 不同的布里渊区对应不同的能带 6 —— 第一布里渊区在k方向上能量最高点 A k’方向上能量最高点C  二维正方格子 —— C点的能量比第二布里渊区B点高 7 —— 第一布里渊区 和第二布里渊区能带的重叠 8 用简约波矢 表示能量和波函数 能量和波函数 —— 必须同时指明它们属于哪一个能带 9 3 几种晶格的布里渊区 1) 简单立方格子 —— 第一布里渊区 原点和6个近邻格点的垂直平分面围成的立方体 —— 倒格子基矢 —— 正格子基矢 —— 简单立方格子 10 —— 第一布里渊区 —— 简单立方格子 11 2) 体心立方格子 —— 正格子基矢 —— 倒格子基矢 —— 边长 的面心立方格子 第一布里渊区 12 $