2022-2023学年高二物理竞赛课件：紧束缚方法

紧束缚方法 紧束缚方法 1 模型与微扰计算 —— 紧束缚近似方法的思想 —— 电子在一个原子(格点)附近时 主要受到该原子势场的作用 —— 将其它原子势场的作用看作是微扰 2 晶体中电子的波函数 —— 原子轨道波函数的线性组合 —— LCAO 理论 —— Linear Combination of Atomic Orbitals —— 原子轨道线性组合法 —— 得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系 3 —— 简单晶格原胞只有一个原子 第m个原子中 电子在格矢 处原子附近运动 —— 电子在第m个原子附近运动，其它原子的作用是微扰 第i个电子的束缚态波函数 4  电子的束缚态波函数 —— 格点的原子在 处的势场 —— 电子第i 个束缚态的波函数 —— 电子第i 个束缚态的能级 —— 满足薛定谔方程 5 正交化平面波 —— 6 投影算符 电子波函数 —— 令 7 —— 将波函数代入薛定谔方程 电子波函数 —— 令 8 赝势方程 赝波函数 赝势 —— 因为 投影算符 9 赝势 10 结果分析 1) 因为 —— 赝波函数是光滑的 —— 赝势W必定比较小 2) 赝势方程 晶体中电子的能量大于内层电子的能量 11 —— 削弱了赝势的真实吸引势能 赝势方程 排斥项 —— 赝波函数是光滑的 —— 电子波函数 12 $