1.3三角函数的计算课后测评　2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.3三角函数的计算课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2、中，，均为锐角，且有，则是（    ） A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形 3、下列计算中错误的是(     ) A． B． C． D． 4、中，，则是（    ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5、计算2sin 30°－cos245°的值是(　　) A．1 B．－1 C．0.5 D．0 6、关于三角函数有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、先化简，再求代数式的值：＝（ ），其中． A． B． C． D． 8、在中，，，，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知，则________(精确到1″). 2、某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用表示这三个数中最大的数，例如，．请结合上述材料，求______． 3、如图，四边形是正方形，以为边向外作为上的一点，连接．若四边形是菱形，则的度数为________． 4、计算：=__________． 5、计算：cos245°-tan30°sin60°=______． 6、如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________厘米． 7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20，则∠B的度数为_______. 8、=____________ 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（)﹣1． （2）先化简：，原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 2、（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 3、计算：． 4、计算：． 5、计算： 6、计算： (1)； (2)． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $