19.2.2 一次函数 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数 同步练习 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________ 1. 选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ） A． B． C． D．不能比较 3．下列函数图象中，表示直线的是（    ） A．B．C．D． 4．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限 5．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（    ） ①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤ 6．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车．比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（   ） A．15km B．16km C．44km D．45km 9．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案） 11．直线y＝－x＋1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是________． 12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____． 13．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为________． 14．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____． 15．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是________． 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知一次函数的图象过和两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）若点在这个函数图象上，求a． 18．已知：一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； （2）求当x取何值时，函数值． 19．如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）． （1）求m的值； （2）求一次函数图象相应的函数表达式； （3）求的面积． 20．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象． （1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1)求该函数的解析式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求S△AOC﹣S△BOC的值； （3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值． 答案： 1． C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B 11．y＝－x＋6 12．y=2x+10 13．或 14．（0，1） 15．3 16． 17．解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b， 把和代入得 ， 解得． 所以此一次函数的解析式为； （2）把代y=3x-1得3a-1=6， 所以． 18．解：（1）∵经过点，， ∴，解得：，∴ 画出图像 （2）由图像可知，当时，