2022-2023学年高二物理竞赛课件：一维周期场中电子运动的近自由电子近似

一维周期场中电子运动的近自由电子近似 一维周期场中电子运动的近自由电子近似  模型和微扰计算 近自由电子近似模型 —— 假定势场的起伏较小 —— 金属中电子受到原子 实周期性势场的作用 2 简约波矢改变一个倒格子矢量 平移算符的本征值 —— 布洛赫定理 —— 本征值相同 3 为了使简约波矢 的取值和平移算符的本征值一一对应 简约波矢 第一布里渊区体积 —— 取值限制第一布里渊区 4 简约波矢 —— 在 空间中第一布里渊区均匀分布的点 每个代表点的体积 状态密度 简约布里渊区的波矢数目 固体体积 5 零级近似 —— 用势场平均值代替原子实产生的势场 —— 周期性势场的起伏量 可以作为微扰来处理 6  零级近似下电子的能量和波函数 —— 空格子中电子的能量和波函数 金属的线度 零级近似下 薛定谔方程 波函数和能量本征值 7 满足正交归一化 —— l 为整数 周期边界条件 电子的波矢取值 —— 能量 8  微扰下电子的能量本征值 哈密顿量 量子力学微扰理论 —— 电子的能量本征值 9 一级能量修正 能量本征值 10 二级能量修正 —— 按原胞划分积分 —— 11 —— 引入积分变量  势场是晶格周期性函数 12 1) 2) 13 $