梯形的面积（教案）人教版五年级上册数学

梯形的面积 教学设计 教学目标 1. 在自主探索中经理梯形面积公式的推导过程，会正确计算梯形的面积，能灵活解决于梯形面积相关的实际问题。 2. 提升动手能力，体会转化思想的价值。 3.发展探索精神，获得学习数学的乐趣。 教学内容 教学重点： 理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。 教学难点： 运用转化的方法，自主探究梯形面积公式。 教学过程 （一）新课导入： 1.复习旧知： 师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？ 学生回答：将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形，再推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。 2. （课件出示梯形）这节课我们继续用转化的方法推导梯形面积的计算方法，那么，梯形又可以转化为什么图形呢？下面我们就去探究梯形的面积公式。 （二）探究新知 1.梯形面积公式的推导 （1）拿出梯形学具，想一想，动手操作。 （2）推导公式演示： 方法1：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积等于所拼成的平行四边形的面积的一半。平行四边形的面积等于：底×高＝（上底+下底）×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 方法2：我们沿梯形两腰的中点连线剪开，拼成平行四边形后，平行四边形的底等于梯形上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高＝（上底+下底）×（梯形的高÷2），因为拼成的平行四边形和梯形面积相等，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 方法3：把梯形沿对角线剪开，这样就把梯形剪成两个不同的三角形，分别算出这两个三角形的面积，加起来就是这个梯形的面积。 三角形1的面积等于上底乘高除以2，三角形2的面积等于下底乘高除以2。所以梯形的面积等于上底乘高除以 2 加下底乘高除以2。根据乘法分配率也可以写成梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 方法4：把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。我是这样算的，分别算出平行四边形和三角形的面积，加起来就是这个梯形的面积。 平行四边形的面积等于上底乘高。三角形的面积等于下底减上底的差乘高除以2。所以梯形的面积等于上底乘高加下底减上底的差，乘高除以2。这里三角形的面积可以用乘法分配率继续展开，写成下底乘高除以 2 减上底乘高除以2。我们可以先算上底乘高减上底乘高除以 2 等于上底乘高除以2。所以梯形的面积等于上底乘高除以 2 加下底乘高除以 2 等于上底加下底的和乘高除以2。 （4）整理公式。 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 （5）尝试练习 完成教材86页“试一试”。 ①独立完成。②订正。 2.梯形面积公式的应用 出示实例 读题、分析题意、解决问题。 根据梯形面积公式可知，求梯形的面积必需知道梯形的上、下底和高，题中只给出了上底和高，没有给出下底是多少，所以首先要求出梯形的下底的长度。因为下底比上底长135m,用上底的长度加上135m就可求出下底的长度。 列出相关算式： 梯形下底：13+135=148（m） 梯形面积：（13+148）×26÷2=2093（m2） （3）小结 ①谁能说一说，要求梯形的面积，需要知道哪些条件？ 要求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。 （三）课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获？ （四）布置作业 1.完成教材第86页练习二十一。 2. 剪一个直角梯形，量出上底、下底和高，并计算它的面积，你发现了什么？ 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $