内蒙古鄂尔多斯市东胜区第一中学2022-2023学年下学期第一次学习质量监测八年级数学试卷

东胜一中初二年级2022-2023学年第二学期 数学学科第一次学习质量监测试卷 一．选择题（共12小题,每小题3分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．下列二次根式中，不能与合并的是　　 A． B． C． D．— 3．下列各式中，一定能成立的是　　 A． B． C． D． 4．下列三个数中，能组成一组勾股数的是　　 A．，， B．，， C．0.5，0.12，0.13 D．9，40，41 5．如图所示，，，若数轴上点所表示的数为，则的值为　　 A． B． C． D． 6．下列命题中，逆命题是真命题的是　　 A．全等三角形对应角相等 B．等腰三角形的角平分线与中线互相重合 C．如果，，那么 D．如果两实数相等，那么它们的平方也相等 7．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，对角线，在的平分线上，且，点为的中点，连接，若，．则的长为　　 A．12 B．20 C．24 D．30 9．如图，将两个完全相同的和△拼在一起，其中点与点重合，点在边上，连接，若，，则的长为　　 A． B． C． D． 10．下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四边形； ④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． 其中正确命题的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是　　 A． B． C． D． 12．如图，的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共8小题，每题3分） 13．如图，已知平行四边形中，，则∠C= . 14.在二次根式中的取值范围是 　　 15.++= . 16．如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是线段上的一点，连接、，若，则线段的长为 . 17．如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，BC=12，AB=5，则的值为 . 18．小莉在秀美安顺的某风景处划船结束后，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了 米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 19．如图，分别以等腰的边，，为直径画半圆，，则阴影部分的面积是 　　． 20．已知，在中，，点为的中点，过点作，垂足为点，以下结论中，正确的是 　　． ①是的角平分线； ②连接，则； ③若，则； ④连接，则． 三、简答题 21.计算或化简求值（4+4+5） （1） （2） （3） 化简求值：,其中+=0. 22．（2+3+2）如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知，． （1）画出； （2）判断的形状，并说明理由； （3）边上中线的长度是　　． 23．（1+1+2+2）观察下列等式： 等式；等式；等式； （1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为　　，第9个等式为　　，并选择第4个等式证明猜想的准确性； （2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：第个等式为　　． 24．（3+3+5）如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一动点，过点作，与线段的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是矩形，∠ACB=120°，AC=BC=4,求CE的值； （3）若，试判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论. 25．（3+4+4）如图，把一张长方形纸片折叠起来，使其对角顶点与重合，与重合．若长方形的长为8，宽为4，求： （1）的长； （2）的长； （3）求阴影部分三角形的面积． 26．（3+6+3）如图，在平行四边形中，，是的角平分线，点从点出发，沿方向以的速度向点运动，点从点出发，沿射线方向运动，以的运动速度，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为秒． （1）求的长； （2）是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． （3）当　　时，线段将平行四边形面积二等分，并说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 $