精品解析：广西南宁市青秀区凤岭北路中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2023年春季学期联合大作业（3月份） 八年级数学 （满分：120分，时间：120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在下列代数式中，不是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为(　　) A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 5. 在中，，，，则该三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD∥BC B. AB＝CD．AD＝BC C. AD∥BC，∠ABC＝∠ADC D. AB＝CD，∠ABC＝∠ADC 9. 如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A. 1 B. 1 C. 1 D. 10. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则a＋b的值是（ ） A. 6 B. 5 C. D. 4 11. 将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 化简：______. 14. 已知都是实数，则的值为___________． 15. 计算的结果是__________． 16. 如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm． 17. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 18. 如图，四边形中，，是的中点，，，，则________． 三、解答题（本题共计8小题，共计分72分） 19. 计算： 20. 已知，，求的值． 21. （1）请画出关于轴对称（其中、、分别是A，B，C的对应点，不写画法、保留作图痕迹）； （2）写出、、三点的坐标； （3）求. （4）在轴上找一点，使的值最小． 22. 如图，△ABC中，AB=AC=4，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F；  （1）求证：DE=CF； （2）若∠B=60°，求EF的长． 23. 如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED＝45°，DF＝BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF． （1）求证四边形AECF是正方形； （2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面积． 24. 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 25. 阅读与思考：观察下列式子：，，，……， （1）【探索规律】用正整数表示上述式子规律是____________________； （2）【问题解决】容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由． （3）【拓展探究】计算的值． 26. 数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中